Bayes formula
Sto cercando di capire di più di questo argomento che è veramente ostico per me
Ho trovato un po' di esercizi in giro e questo non mi torna
There are two identical urns containing respectively 6 black and 4 red balls, 2 black and 2 red balls. An urn is chosen at random and a ball is drawn from it. (i) find the probability that the ball is black (ii) if the ball is black, what is the probability that it is from the first urn?
La prima domanda mi viene 11/20 come da soluzione
La seconda invece mi viene 3/4, mentre la soluzione data è 6/11
Non capisco...
La pallina estratta sappiamo già che è nera, ce ne sono 8 in tutto 6 dalla prima urna e 2 dalle seconda, che probabilità c'è che venga dalla prima ?6/8 ossia 3/4
Dove sbaglio?
qui il collegamento al sito dove ho trovato il problema
https://www.onlinemath4all.com/bayes-th ... blems.html
Edit ho modificato il secondo risultato dato come soluzione Dell esercizio
Ho trovato un po' di esercizi in giro e questo non mi torna
There are two identical urns containing respectively 6 black and 4 red balls, 2 black and 2 red balls. An urn is chosen at random and a ball is drawn from it. (i) find the probability that the ball is black (ii) if the ball is black, what is the probability that it is from the first urn?
La prima domanda mi viene 11/20 come da soluzione
La seconda invece mi viene 3/4, mentre la soluzione data è 6/11
Non capisco...
La pallina estratta sappiamo già che è nera, ce ne sono 8 in tutto 6 dalla prima urna e 2 dalle seconda, che probabilità c'è che venga dalla prima ?6/8 ossia 3/4
Dove sbaglio?
qui il collegamento al sito dove ho trovato il problema
https://www.onlinemath4all.com/bayes-th ... blems.html
Edit ho modificato il secondo risultato dato come soluzione Dell esercizio
Risposte
Probabilmente non è il miglior modo per trasmettere il "significato" della formula di Bayes...ma se è d'aiuto, la probabilità trovata al punto1 è il denominatore della formula. Quindi stiamo "normalizzando" la probabilità che la pallina (che sappiamo che è nera) venga dalla prima urna / la probabilità che venga da una della due=11/20.
P.S. Hai fatto copia e incolla del risultato al punto1
P.S. Hai fatto copia e incolla del risultato al punto1
Grazie bokonon
Se invece mi chiedeva che probabilità di uscire dalla II urna sapendo già che è nera sarebbe stato 2/11?
È che sappiamo già che è nera e può venire o dalla I urna o dalla II
6/11+2/11=8/11
Che è minore di 1
Uffa proprio non ci arrivo...
Se invece mi chiedeva che probabilità di uscire dalla II urna sapendo già che è nera sarebbe stato 2/11?
È che sappiamo già che è nera e può venire o dalla I urna o dalla II
6/11+2/11=8/11
Che è minore di 1
Uffa proprio non ci arrivo...
La risposta la punto 1) è correttamente $11/20$ che è stato ottenuto così:
$3/10+1/4=6/20+5/20=11/20$
Sapendo che è nera, la probabilità che sia stata estratta dalla prima urna è $(6/20)/(11/20)=6/20*20/11=6/11$
La probabilità che sia stata estratta dalla seconda urna è $(5/20)/(11/20)=5/20*20/11=5/11$
$3/10+1/4=6/20+5/20=11/20$
Sapendo che è nera, la probabilità che sia stata estratta dalla prima urna è $(6/20)/(11/20)=6/20*20/11=6/11$
La probabilità che sia stata estratta dalla seconda urna è $(5/20)/(11/20)=5/20*20/11=5/11$
Ok
Forse ci sono
Che probabilità c è che esca rossa scegliendo un urna a caso?
$9/20=45%$
Che probabilità c è che venga dalla prima urna se sappiamo che è uscita rossa?
$4/9$
Che sia uscita dalla seconda urna? $5/9$
Forse ci sono
Che probabilità c è che esca rossa scegliendo un urna a caso?
$9/20=45%$
Che probabilità c è che venga dalla prima urna se sappiamo che è uscita rossa?
$4/9$
Che sia uscita dalla seconda urna? $5/9$
@gio73
Tutto corretto
Tutto corretto
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