Banalità sommatoria

[viri1]

Buonasera Ragazzi\e,
volevo chiedere il vostro aiuto. Sto iniziando (qualcuno direbbe finalmente ma lasciamo stare ) a studiare statistica.
Ora premessa che vengo da una istituto tecnico commerciale(dicesi Ragioneria) ho un po' di problemi con le sommatorie.

Volevo chiedervi appunto:
sto studiando la media aritmetica, ossia quell'indice tale che:
$ sum (x_i-I)* f_i =0 ;$
da cui ricava questo:
$ sum x_i*f_i- I*sumf_i=0 $ (l'ho ricopiato dal libro quindi credo sia giusto)

Ecco qui è come se avesse moltiplicato ciascun fattore.
Vi volevo chiedere..è identico o è un'altra cosa scrivere :
$ sum x_i*f_i+sum(-I*f_i)=0 $ (questo è il passaggio che avrei fatto io dopo il primo).

Quindi, quello che vi chiedo è vale questa uguaglianza?si\no? e per quale motivo?:
$ -I*sumf_i=+sum(-I*f_i) $
-io pensavo: è possibile solo se I è una costante..-

Chiedo scusa per la lunghezza, anche se allo stesso tempo spero di essermi spiegato bene.
Aspetto le vostre risposte
Buona serata

[Arado90]

E' corretta, le costanti moltiplicative si possono portare fuori dal segno di sommatoria.

[viri1]

Grazie mille!!!
Quindi anche questa uguaglianza dovrebbe essere corretta vero?
$ -I*sumf_i=+sum(-I*f_i)=-sum(+I*f_i) $

[Arado90]

Sì.

[viri1]

oK Grazie ancora per tutto l'aiuto, sei stato gentilissimo!