Analisi combinatoria aiuto esercizi

[frafry.s90]

Salve ragazzi, ho bisogno di un aiuto per questi esercizi che malgrado mi sofrzi di capire non riesco a fare. Tanto per chiarezza siamo nell'ambito dell'analisi combinatoria.
Ecco a voi!

1.si devono sistemare 5 studenti di una classe di 30 studenti per assegnare dei premi distini, in quanti modi si possono selezionare gli studenti se:
A. uno stundente può ricevere piu premi
B. uno studente può ricevere al più un premio


2.uno studente vuole vendere 2 libri da una collezione di 6 libri di matematica, 7 di scienze e 4 di economia. Quante sono le scelte possibili se:
A. i 2 libri devono riguardare lo stesso argomento
B. i due libri devono riguardare soggetti diversi


3.si vogliono distribuire sette diversi regali a 10 bambini quanti sono le distribuzioni possibili se nessuno bimbo può ricevere più di un regalo


4.è carnevale, 8 persone si travestono allo stesso modo da sembrare uguali. Esse si recano ad una festa in un edificio a sei piani, ma non ricordano a che piano scendere, così ad ogni piano qualcuno decide se scendere o meno, in quanti modi ciò può avvenire?


5.in quanti modi si posso assegnare 8 maestri a 4 scuole?


6.una persona a 8 amici e decide di invitarne 5 a cena:
A. in quanti modi può farlo se due amici non vanno d'accodo tra loro e non vogliono trovarsi insieme?
B. in quanti modi può farlo se tra gli 8 amici c'è una coppia che non può essre divisa?

[Rggb1]

Sono problemi abbastanza semplici, prova a fare qualche semplice ragionamento, e proponi un primo tentativo di soluzione; poi magari li commentiamo assieme.

[joke mode: on]
Su un quesito la risposta è semplice:

"frafry.s90":5.in quanti modi si posso assegnare 8 maestri a 4 scuole?

Fino a poco tempo fa la risposta sarebbe stata difficile: un maestro mezz'ora in una il lunedì, 3 ore in un'altra il mercoledì... insomma, varie migliaia di combinazioni. Ma dopo la riforma attuale, i modi possibili sono 0.
( E tutto sommato c'è poco da ridere... )
[joke mode: off]