Aiuto soluzione problema calcolo combinatorio
Ciao a tutti! Oggi mi accingo a prepararmi per l'esame di calcolo delle probabilità. Per questo motivo ho iniziato col ripassare i capitoli del mio libro di testo.
In quest'ultimo proprio tra le prime pagine viene proposto questo esempio:
Quante sono le funzioni definite su un insieme di n elementi che assumono solo valori 0 o 1?
Soluzione
Indichiamo gli elementi dell'insieme con 1,2,...,n. Dato che f(i) è uguale a 0 o 1, vi sono $ 2^n $ funzioni siffatte.
Non riesco a comprendere come sia arrivato a questa soluzione.Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione?
PS: Vi prego non fustigatemi per la banalità del problema. Purtroppo non riesco proprio a comprendere lo svolgimento.
Grazie in anticipo per le risposte!
In quest'ultimo proprio tra le prime pagine viene proposto questo esempio:
Quante sono le funzioni definite su un insieme di n elementi che assumono solo valori 0 o 1?
Soluzione
Indichiamo gli elementi dell'insieme con 1,2,...,n. Dato che f(i) è uguale a 0 o 1, vi sono $ 2^n $ funzioni siffatte.
Non riesco a comprendere come sia arrivato a questa soluzione.Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione?
PS: Vi prego non fustigatemi per la banalità del problema. Purtroppo non riesco proprio a comprendere lo svolgimento.
Grazie in anticipo per le risposte!
Risposte
Ogni funzione di quel genere è univocamente descrivibile da un numero binario di [tex]n[/tex] cifre, la cui [tex]i[/tex]-esima cifra è [tex]f(i)[/tex]. E quanti sono i numeri binari di [tex]n[/tex] cifre?
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