Aiuto quesito esame di probabilità
Buongiorno signori e signore,sono un nuovo iscritto e necessito di un vostro aiuto.
Una cassaforte ha 3 dischi, ognuno con 6 numeri. Lo sportello si apre solo con una combinazione precisa dei 3 dischi. Calcolare la probabilità di indovinare la combinazione al quarto tentativo scegliendo ogni volta una combinazione di 3 numeri a caso differente da quelle precedenti (3,2,6 ;2,6,6..)
Una cassaforte ha 3 dischi, ognuno con 6 numeri. Lo sportello si apre solo con una combinazione precisa dei 3 dischi. Calcolare la probabilità di indovinare la combinazione al quarto tentativo scegliendo ogni volta una combinazione di 3 numeri a caso differente da quelle precedenti (3,2,6 ;2,6,6..)
Risposte
Poichè le possibilità sono $6^3=216$, la probabilità da te cercata è semplicemente $1/216$
Ok,però mi dice di aprirla al 4 tentativo come fare?
La probabilità che si apra al primo, al secondo,...., al quarto,.... al cinquantesimo,.....al duececentosedicesimo, è sempre $1/216$.
Se non sei convinto, ti sviluppo i calcoli:
$215/216*214/215*213/214*1/213=1/216$
Ma è una cosa senza senso, perchè se ti chiedono qual è la probabilità di aprirla al duecentesimo tentativo, riempi una pagina di cacoli, per poi arrivare comunque allo stesso risultato.....
$215/216*214/215*213/214*1/213=1/216$
Ma è una cosa senza senso, perchè se ti chiedono qual è la probabilità di aprirla al duecentesimo tentativo, riempi una pagina di cacoli, per poi arrivare comunque allo stesso risultato.....
Gentilissimo superpippone grazie
Non sono d'accordo, io interpreto la richiesta come "si deve aprire esattamente al quarto" quindi va tenuto conto che potrebbe aprirsi prima ... è come se a testa o croce dovessi fare $C,C,C,T$ e non $x,x,x,T$ ... IMHO
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Penso che nella probabilità che ha calcolato superpippone si tenga conto di questo.
Infondo la probabilità che non si apra ad ogni tentativo è $215/216$ c'è da considerare che va tolta una combinazione ogni tentativo perché si scarta la combinazione già utilizzata.
All'ultimo si richiede che la cassaforte si apra e quindi $1/213$(considerando l'aver già utilizzato 3 combinazioni)
$215/216*214/215*213/214*1/213=1/216$
cosi facendo ha calcolato la probabilità che si apra al quarto tentativo. Di fatto le probabilità precedenti sono legate al non aprirsi.
Infondo la probabilità che non si apra ad ogni tentativo è $215/216$ c'è da considerare che va tolta una combinazione ogni tentativo perché si scarta la combinazione già utilizzata.
All'ultimo si richiede che la cassaforte si apra e quindi $1/213$(considerando l'aver già utilizzato 3 combinazioni)
$215/216*214/215*213/214*1/213=1/216$
cosi facendo ha calcolato la probabilità che si apra al quarto tentativo. Di fatto le probabilità precedenti sono legate al non aprirsi.
Alex, Alex, Alex......
Cosa mi combini???
Anche io l'ho interpretata "...che si apra esattamente al quarto tentativo...".
Ma è intrinseco che compongo sempre una combinazione diversa.
Prova a pensare questo: scrivi tutte le combinazioni su 216 bigliettini diversi. Li metti tutti a rovescio sul tavolo, li mescoli, e componi una lunga fila. Qual è la probabilità che il biglietto esatto sia il quarto, o il decimo, il cinquantesimo? Sempre $1/216$.
Cosa mi combini???
Anche io l'ho interpretata "...che si apra esattamente al quarto tentativo...".
Ma è intrinseco che compongo sempre una combinazione diversa.
Prova a pensare questo: scrivi tutte le combinazioni su 216 bigliettini diversi. Li metti tutti a rovescio sul tavolo, li mescoli, e componi una lunga fila. Qual è la probabilità che il biglietto esatto sia il quarto, o il decimo, il cinquantesimo? Sempre $1/216$.
Fai finta di niente , è come se non l'avessi scritto ... anzi non l'ho proprio pensato ... 
[xdom="vict85"]Sposto nella sezione di calcolo delle probabilità e statistica.[/xdom]
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