Aiuto esercizio di probabilità

[Christian811]

L'esercizio è il seguente:

Nella famiglia esponenziale le liti terminano solo quando un coniuge da ragione all'altro. Il marito ha torto il 60% delle volte.La moglie dà ragione al marito il 25% delle volte in cui lui ha torto , ed il 50% delle volte in cui lui ha ragione. I coniugi hanno appena litigato, si determinano le probabilità che:

a) la moglie dia ragione al marito;
b) lui abbia torto, se lei gli dà ragione;
c) lui abbia ragione, se lei gli dà torto.

il punto a) io l'ho svolto nel seguente modo:

(1-0,6) * 0,5 + 0,6 * 0,25 = 0,35

ma gli altri due punti ho provato ma niente, qualcuno mi può aiutare grazie mille

[andra_zx]

devi usare la formula di Bayes.
Chiamo: T = torto, R =ragione

Allora il punto (b) si risolve come $P(T|R)= P(R|T)(P(T))/(P(R))$

In maniera analoga fai il punto (c)

[Christian811]

"andra_zx":devi usare la formula di Bayes.
Chiamo: T = torto, R =ragione

Allora il punto (b) si risolve come $P(T|R)= P(R|T)(P(T))/(P(R))$

In maniera analoga fai il punto (c)

Ci ho provato ad usarla ma non esce il risultato giusto, probabilmente utilizzo la formula nel modo sbagliato, o uso i dati sbagliati, non potresti mandarmi il punto b svolto poi provo a fare il punto c

[andra_zx]

il punto (b) dovrebbe essere: $P(T|R) = 0.25*0.6/0.35 = 0.42$

[superpippone]

Premetto che non conosco Bayes. Comunque sono arrivato a queste conclusioni:
-lei gli da' ragione in 35 casi (su 100) di cui in 20 (50% di 40) ha effettivamente ragione e in 15 (25% di 60) ha invece torto. Per cui la probabilita' che lui abbia torto se lei gli da' ragione è 15/35 = 42,86%.
-lei gli da' torto in 65 casi (su 100) di cui in 45 (75% di 60) ha effettivamente torto e in 20 (50% di 40) ha invece ragione. Per cui la probabilita' che lui abbia ragione se lei gli da' torto è 20/65 = 30,77%.
Spero di essere stato chiaro e soprattutto di non avere scritto scemenze.