Aiuto Esercizio di Probabilità

[exorcist87]

Salve a tutti, ringrazio anticipatamente per l'aiuto che mi verrà dato, io ho questo esercizio di probabilità, a parte calcolare scioccamente il numero di casi favorevoli su quelli totali, non riesco a trovare un metodo, che sia più diretto che mi dia lo stesso risultato sopratutto per il punto (b)... Aiutatemi Grazie

Es: Viene lanciato un dado non truccato 3 volte. Calcolare la probabilità di
a) Ottenere 3 numeri della stessa parità (ossia tutti pari o tutti dispari)
b) Che il numero ottenuto con primo lancio sia STRETTAMENTE maggiore della somma dei numeri ottenuti con i successivi 2 lancia

[superpippone]

Ciao.
Per quanto riguarda il punto a): $(3/6)^3*2=1/4$
Per il punto b), non c'è niente da fare bisogna contarli.
Con il secondo ed il terzo dado puoi sommare: $2$ con probabilità $1/36$; $3$ con probabilità $2/36$; $4$ con probabilità $3/36$; ed infine $5$ con probabilità $4/36$.
Per ognuno di questi risultati, hai sempre probabilità $1/6$ di ottenere un risultato strettamente superiore col primo dado.
Pertanto la tua probabilità totale è:

$1/36*1/6+2/36*1/6+3/36*1/6+4/36*1/6=(1+2+3+4)/216=10/216$

[Umby2]

"superpippone":
Per ognuno di questi risultati, hai sempre probabilità $1/6$ di ottenere un risultato strettamente superiore col primo dado.

Direi di no.
Se ottieni, ad esempio un 2 (nel secondo e terzo dado), il primo puo' essere 3 o 4 o 5 o 6, quindi $4/6$
etc, etc..

[Umby2]

$1/36*4/6+2/36*3/6+3/36*2/6+4/36*1/6=20/216$

[exorcist87]

Grazie a tutti delle risposte esaurienti per i due punti.

[superpippone]

Per Umby.
Non sono assolutamente d'accordo con quel che dici.
Il testo non richiede un risultato maggiore, ma un un risultato STRETTAMENTE maggiore.
E per me strettamente, vuol dire solo uno di più.

[Umby2]

se per STRETTAMENTE si intende +1, hai ragione te.

[Luo1]

"superpippone":Per Umby.
Non sono assolutamente d'accordo con quel che dici.
Il testo non richiede un risultato maggiore, ma un un risultato STRETTAMENTE maggiore.
E per me strettamente, vuol dire solo uno di più.

Il tuo é un modo di pensare molto peculiare poiché da sempre strettamente maggiore significa maggiore non uguale anche se con i dadi non vedo perché specificare