Aiuto: ergodicità di una serie

[akashy]

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano:
come si verifica l' ergodicità di una serie storica ???
ad esempio: considerando un generico processo ARMA (1,1):
Yt=c+a(Yt-1)+et-b(et-1) ; e è un white noise
come faccio a verificarne l' ergodicità ???
Grazie anticipatamente per le risposte

[akashy]

"akashy":Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano:
come si verifica l' ergodicità di una serie storica ???
ad esempio: considerando un generico processo ARMA (1,1):
Yt=c+a(Yt-1)+et-b(et-1) ; e è un white noise
come faccio a verificarne l' ergodicità ???
Grazie anticipatamente per le risposte

AIUTOOOOOOOOOOOO, l' esame è giovedì

[markowitz]

Se le autocovariaze $cov(Yt,Yt-k)$ si annullano almeno quando $k$ diventa grande, allora la serie è ergodica. Da ciò si dimostra che i momenti campionari convergono in probabilità a quelli attesi.

N.B: stazionarietà non implica ergodicità ma i casi di processi stazionari ma non erodici che ho visto sono solo didattici