Aiuto domanda su differenza di due variabili

[giobbe88]

Ciao a tutti,
Qualcuno riesce ad aiutarmi, non so cosa rispondere a questa domanda:

Quale di queste è vera sulla variabile Y, differenza di due variabili normali x1~ N (μ, σ^2) e x2~ N (μ, σ^2)?

a- E(Y)= μ
b- Y~ N (0, σ^2)
c- Var(Y)~ σ^2
d-E(Y^2)= 2σ^2

Grazie mille.

[stormy1]

se hai due variabili normali indipendenti $X_1$ ed $X_2$,la variabile $Y=c_1X_1+c_2X_2$ è anch'essa normale con media
$c_1mu_1+c_2mu_2$ e varianza $c_1^2sigma_1^2+c_2^2sigma_2^2$
quindi,ammettendo che una risposta sia esatta,la si può dare per esclusione

edit : mi è venuto un dubbio
non è che la c) è $varY=2sigma^2$ ?

[giobbe88]

Anch'io ho fatto lo stesso ragionamento per esclusione ma non trovo da nessuna parte che E(Y^2)= 2σ^2.. cmq la risposta c è scritta giusta, solo σ^2.. grazie comunque