4 esercizi facili di probabilità, #3

[Quinzio]

Salve a tutti, vorrei chiedere gentilmente una conferma per questi esercizi di probabilità elementare. Sono davvero alle prime armi, anche se la materia mi sembra abbastanza intuitiva, almeno a questo livello, e vorrei qualche conferma.
Metto un esercizio in ogni singolo post per facilitare i commenti.

Allora, ecco il terzo:
Esercizio 3 Si effettuano tre tiri verso un medesimo bersaglio. la probabilita` di colpirlo al primo, al secondo e al terzo colpo sono rispettivamente uguali a p1 = 0.4, p2 = 0.5, p3 = 0.7. Calcolare la probabilita`

a) di colpire il bersaglio una sola volta in tre tiri;
b) di colpire il bersaglio al piu` una volta in tre tiri;
c) di colpire il bersaglio almeno una volta in tre tiri;
d) che il centro sia avvenuto al terzo colpo sapendo che il bersaglio viene colpito una sola
volta.


Di nuovo definisco $\barp=1-p$
a)
$p_1 \bar p_2 \bar p_3 +\bar p_1 p_2 \bar p_3 +\bar p_1 \bar p_2 p_3 =0.36$
b)
Il risultato precedente più $0.36+\bar p_1\bar p_2 \bar p_3=0.45$
c)
Tutti gli eventi meno non colpirlo mai $1-\bar p_1\bar p_2 \bar p_3 = 0.91$
d)
Di fatto è $p_3$. Giusto ?

[superpippone]

Le risposte a-b-c sono corrette.
La d è errata.
Poichè la risposta a) è $0,06+0,09+0,21=0,36$

Devi fare $(0,21)/(0,36)=7/12$

[Quinzio]

Si giusto. Grazie superp.