2 Domande sulla Varianza e sulla sommatoria degli scarti...
Ciao a tutti. Vorrei sapere se la varianza assume solo valori positivi. Inoltre non so rispondere a questa domanda:
la sommatoria degli scarti elevati al quadrato di una certa distribuzione dalla media aritmetica è: nulla, minima, massima.
Grazie in anticipo e Ciao!!!
la sommatoria degli scarti elevati al quadrato di una certa distribuzione dalla media aritmetica è: nulla, minima, massima.
Grazie in anticipo e Ciao!!!
Risposte
Ciao smemo ti invito a utilizzare un titolo più specifico; aiuterai chi cercherà aiuto su questi argomenti a ritrovare il tuo post.
Comunque: la varianza è non negativa, quindi positiva ma può essere anche zero (si dimostra che è 0 se e solo se la v.a. è costante).
Per la seconda domanda non capisco bene cosa chiedi; se è: La media è quel valore (reale) che minimizza la media degli scarti al quadrato da un valore; allora si.
Mi spiego meglio: $E[(X-a)^2]$ la media degli scarti al quadrato da un valore a è minima per $a=E[X]$.
Questa comunque è una domanda fatta e rifatta sul forum, prova a cercare c'è anche la dimostrazione.
Comunque: la varianza è non negativa, quindi positiva ma può essere anche zero (si dimostra che è 0 se e solo se la v.a. è costante).
Per la seconda domanda non capisco bene cosa chiedi; se è: La media è quel valore (reale) che minimizza la media degli scarti al quadrato da un valore; allora si.
Mi spiego meglio: $E[(X-a)^2]$ la media degli scarti al quadrato da un valore a è minima per $a=E[X]$.
Questa comunque è una domanda fatta e rifatta sul forum, prova a cercare c'è anche la dimostrazione.
Grazie per la risposta. Ho cambiato il titolo.
Per quanto riguarda la domanda sulla varianza come alternative ho: assume solo valori positivi, assume sia valori positivi che negativi, è un indice di variabilità congiunta. La riposta corretta è "assume solo valori positivi"?
Per quanto riguarda la seconda domanda in realtà non ho capito bene cosa chiede. Nulla, minima e massima sono le 3 alternative di risposta. Secondo te qual'è quella corretta?
Grazie!!!
Per quanto riguarda la domanda sulla varianza come alternative ho: assume solo valori positivi, assume sia valori positivi che negativi, è un indice di variabilità congiunta. La riposta corretta è "assume solo valori positivi"?
Per quanto riguarda la seconda domanda in realtà non ho capito bene cosa chiede. Nulla, minima e massima sono le 3 alternative di risposta. Secondo te qual'è quella corretta?
Grazie!!!
Non so cosa sia un indice di variabilità congiunta; prova a vederne la definizione ed a vedere se si addice alla varianza.
Sicuramente non è negativi e positivi; potree essere positivi (ed io andrei per questa) anche se può essere anche 0 nel caso la distribuzione sia costante.
per la due è minima
Sicuramente non è negativi e positivi; potree essere positivi (ed io andrei per questa) anche se può essere anche 0 nel caso la distribuzione sia costante.
per la due è minima
Ok, non ho capito però cosa è richiesto nella seconda domanda. Cioè cosa si intende con minima. Cioè cosa significa che la sommatoria degli scarti elevati al quadrato di una certa distribuzione dalla media aritmetica è minima?
Lo avrai sicuramente scritto sul libro.
$sum_{i=1}^n(x_i-a)^2$ questa è la somma degli scarti al quadrato dal valore a (a è un qualsiasi valore reale). Si dimostra (molto facilmente: aggiungi e sottrai la media e sviluppa il quadrato) che quella quantità è minima quando assegnamo ad a il valore della media.
$sum_{i=1}^n(x_i-a)^2$ questa è la somma degli scarti al quadrato dal valore a (a è un qualsiasi valore reale). Si dimostra (molto facilmente: aggiungi e sottrai la media e sviluppa il quadrato) che quella quantità è minima quando assegnamo ad a il valore della media.
Ok, capito. Grazie!!!
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