Unire i puntini, ma non per vedere che figura esce...
Ho appena finito di scrivere la versione in italiano di ciò che mi piacerebbe potesse diventare un paper più serio:
http://vixra.org/pdf/1307.0021v1.pdf
Al momento, tranne che nell'appendice, ho lasciato le formule più importanti in versione implicita... con le sommatorie in bella evidenza e l'operatore ceiling nell'argomento
Ho pensato che possa essere il caso di provare ad esplicitare le suddette formule, ma la cosa non mi risulta affatto immediata (nell'appendice era facile, ma ci ho messo comunque ore per riscrivere tutto compattamente - la versione che ho linkato non è aggiornata).
Il mio dubbio inizia da qui:
$ sum_{i=1}^max \lceiling \i/2 \rceiling $
Non mi viene in mente nessuna scrittura compatta ed esplicita della stessa... non so se esiste un modo elementare per farlo (immagino di sì)...
Per il resto, nella tabella 4 ci sono alcuni "upper bound" più deboli degli altri (penso al caso 9x9x9 e a quello 11x11x11), ma non ho trovato schemi utili per poter applicare il mio metodo e "risparmiare linee ulteriori"
http://vixra.org/pdf/1307.0021v1.pdf
Al momento, tranne che nell'appendice, ho lasciato le formule più importanti in versione implicita... con le sommatorie in bella evidenza e l'operatore ceiling nell'argomento
Ho pensato che possa essere il caso di provare ad esplicitare le suddette formule, ma la cosa non mi risulta affatto immediata (nell'appendice era facile, ma ci ho messo comunque ore per riscrivere tutto compattamente - la versione che ho linkato non è aggiornata).
Il mio dubbio inizia da qui:
$ sum_{i=1}^max \lceiling \i/2 \rceiling $
Non mi viene in mente nessuna scrittura compatta ed esplicita della stessa... non so se esiste un modo elementare per farlo (immagino di sì)...
Per il resto, nella tabella 4 ci sono alcuni "upper bound" più deboli degli altri (penso al caso 9x9x9 e a quello 11x11x11), ma non ho trovato schemi utili per poter applicare il mio metodo e "risparmiare linee ulteriori"
Risposte
In pratica, se spezzassi la sommatoria in due $ sum_{i=1}^(max/2) (i) $ poi mi troverei a dover aggiungere una condizione ulteriore (a seconda se $ i $ è pari o dispari). Non so se mi potrebbe convenire fare ciò.
Riesumo il desolato thread solo per dire che poi ho risolto in modo soddisfacente, considerando il caso ulteriormente generalizzato (in appendice) ed esplicitando quello. Trovate tutto qui: http://vixra.org/pdf/1307.0021v2.pdf
Ora mi sto occupando (solo per sfizio) di perfezionare il lower bound in k-dimensioni per il caso in cui ogni $n_i$ possa essere diverso dagli altri (sempre tenendo conto che $ n_1≤n_2≤...≤n_k $).
Ora mi sto occupando (solo per sfizio) di perfezionare il lower bound in k-dimensioni per il caso in cui ogni $n_i$ possa essere diverso dagli altri (sempre tenendo conto che $ n_1≤n_2≤...≤n_k $).
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