$sum_(k=1)^9((k/10)^2+sqrt(k/10))<9,5$

[giuseppe87x]

Si dimostri, senza utilizzare la calcolatrice che:

$sum_(k=1)^9((k/10)^2+sqrt(k/10))<9,5$

[Sk_Anonymous]

La vedo soltanto adesso, Thomas... E non mi piace affatto, devo proprio dirtelo! Ghgh...

[giuseppe87x]

Ma scusate una cosa però. Mi sembra di ricordare che la disuguaglianza di Jensen valga per le funzioni convesse o mi sbaglio?

[Sk_Anonymous]

Ti sbagli. Vale in un verso per le funzioni convesse, nel verso opposto per le sorellastre concave.

[Thomas16]

mmm... se dadivhilbert ha applicato bene quello che doveva applicare ha solo fatto un errore di calcolo... modificando quello torna... lo si modifichi, grazie...

va bè... chiudiamola quà (anche perchè devo rimettermi a studiare, Pasqua è finita oramai! )... se mai a qualcuno dovesse venire in mente una sol elementare elegante, alzi lo mano...

bye bye

ps: Giuseppe87x, la prox volta dì chiaramente che non dispondi della sol elementare e veloce che richiedi ... te lo chiedo come favore....

[Sk_Anonymous]

"Thomas":mmm... se dadivhilbert ha applicato bene quello che doveva applicare ha solo fatto un errore di calcolo... modificando quello torna...

Quale errore di calcolo, scusa?! E che significa "se davidhilbert etcetc..."? Teorema (Jensen), ipotesi (concavità della radice), tesi (soluzione del problema). E cosa c'è di non elementare nell'uso della disuguaglianza di Jensen?!?

[Thomas16]

1- nella seconda sommatoria il 10 è sotto radice;

2- si, non sto dicendo che hai sbagliato, sto dicendo che non ricordo bene quanto tu hai applicato e quindi non posso dire se sia corretto o meno;

3- di non elementare c'è il fatto che non si studia al liceo, tutto qui...

a posto??

[Sk_Anonymous]

"Thomas":1- nella seconda sommatoria il 10 è sotto radice;

Ah, ecco... E' che il mio browser non visualizza bene le radici, per cui ho creduto che. Vabbè, come hai già osservato, non cambia sostanzialmente nulla.

"Thomas": si, non sto dicendo che hai sbagliato, sto dicendo che non ricordo bene quanto tu hai applicato e quindi non posso dire se sia corretto o meno

A questo c'è rimedio: qui!