π e i numeri di Fibonacci
Salve ho trovato questa fantastica relazione tra $π$ e i numeri di Fibonacci $F_i$
$\pi=lim_(n->+\infty)sqrt(\frac{6log(F_1*...*F_n)}{log(mcm(F_1,...,F_n))})$
Qualcuno sa se ne esiste una dimostrazione non impossibile
?
$\pi=lim_(n->+\infty)sqrt(\frac{6log(F_1*...*F_n)}{log(mcm(F_1,...,F_n))})$
Qualcuno sa se ne esiste una dimostrazione non impossibile
?
Risposte
Potresti lavorare con il fatto che
$F_n=(phi^n-(1-phi)^n)/sqrt5$
Ma penso che neanche così ci si semplifichi la vita
$F_n=(phi^n-(1-phi)^n)/sqrt5$
Ma penso che neanche così ci si semplifichi la vita
Praticamente sta dicendo che $(F_1 .... F_n)/(log(m.c.m.(F_1, ...., F_n))$ converge a $/pi ^2 /6$: questo ricorda il problema di basilea
Io proverei a ragionare su quell' m.c.m.
Io proverei a ragionare su quell' m.c.m.
Sì quel mcm dà problemi
Al numeratore c'è il logaritmo del prodotto, penso
Com'è scritta ora é falsa
Com'è scritta ora é falsa
Hai ragione, perdonami. Edito subito
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