Olomorfia di una funzione
Salve, innanzitutto mi scuso se ho utilizzato la sezione sbagliata per questa domanda.
La questione è questa, perché \(\displaystyle |sen{z^{2})| \) non è una funzione olomora? Cioè come devo far vedere se la funzione è olomorfa oppure no?
La questione è questa, perché \(\displaystyle |sen{z^{2})| \) non è una funzione olomora? Cioè come devo far vedere se la funzione è olomorfa oppure no?
Risposte
Le equazioni di Cauchy-Riemann se soddisfatte garantiscono l'olomorfia della funzione.
Non si vede bene la formula, ma mi sembra sia $| \sin(z^2) |$ , giusto?
Se è così, è una funzione a valori esclusivamente reali. Se usi le condizioni di Cauchy-Riemann, vedi che una funzione olomorfa su un connesso a valori solamente reali è necessariamente costante. Dato che il seno non è costante, la funzione indicata non può essere olomorfa.
Se è così, è una funzione a valori esclusivamente reali. Se usi le condizioni di Cauchy-Riemann, vedi che una funzione olomorfa su un connesso a valori solamente reali è necessariamente costante. Dato che il seno non è costante, la funzione indicata non può essere olomorfa.
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