La formazione del fantacalcio-un problema di ottimizzazione vincolata
Gentilissimi utenti del forum,
Comincio col presentarmi. Mi chiamo giovanni ho 23 anni e sono uno studente della bocconi. Mi piace da sempre la matematica e cerco di usarla per risolvefe problemi della vita quotidiana. ciononostante ho un livello di formazione in materia inferiore al vostro poiche ho seguito studi di economia e management. Mi trovo qui oggi per chiedervi di aiutarmi a risolvere un problema che mi affligge da due giorni. Spero che ci siano utenti che abbiano familiarità con i meccanismi del fantacalcio in modo che non debba spiegare dettagli aggiuntivi.
In pratica l'obiettivo è trovare qual è la percentuale ottimale del budget da dedicare a ogni reparto e come spalmarla tra i diversi giocatori del reparto (porta difesa centrocampo attacco).
Ho cominciato con un analisi statistica di ogni reparto calcolando la media voto di un anno per ogni reparto con i dati dell anno scorso (assumiamo che attendibilmente non sara significativamente diversa da quella dell anno prossimo).
La prima conclusione che è abbastabza ovvia è che hli attaccanti rebsono piu dei centrocampisti che rebdono piu dei dei difensori e infine i portieri. Perciò la formazione ottimale risulta il 3-4-3.
Poi ho calcolato la quotazione media per ogni reparto. E ho scoperto che ogni reparto ha un rapporto quotazionegiocatore/media voto diverso dal quale risulta per esempio che l attacco rende meno della difesa ma la media dell attacco e cmq piu alta!
Credo che il problema sia risolvibile con l ottimizzazione vincolata.
Bisogna inoltre pensare al fatto che la rosa in totale deve essere di 25 giocatori. 3 portieri 8 difensori 8 centrocampisti e 6 attaccanti. Per il problema di come spalmara il bufget tra i diversi giocatori ho pensato di impostarla cosi:
Data una formazione titolare (fatta di giocatori titolarissimi nelle rispettive squadre) qual e la probabilita che un giocatore debba essere sostituito? E due giocatori? E trr giocatori? Sulla base di questo magari le riserve possono avere un rendimento proporzionato alla probabilita di scendere in campo. Ricordando che i motivi di esclusione possono essere cartellini rossi, infortuni, e turn over.
Sono di non essere stato molto preciso ma spero che ci sia qualcuno che ci abbia gia ragionato. Buona giornata a tutti.
Comincio col presentarmi. Mi chiamo giovanni ho 23 anni e sono uno studente della bocconi. Mi piace da sempre la matematica e cerco di usarla per risolvefe problemi della vita quotidiana. ciononostante ho un livello di formazione in materia inferiore al vostro poiche ho seguito studi di economia e management. Mi trovo qui oggi per chiedervi di aiutarmi a risolvere un problema che mi affligge da due giorni. Spero che ci siano utenti che abbiano familiarità con i meccanismi del fantacalcio in modo che non debba spiegare dettagli aggiuntivi.
In pratica l'obiettivo è trovare qual è la percentuale ottimale del budget da dedicare a ogni reparto e come spalmarla tra i diversi giocatori del reparto (porta difesa centrocampo attacco).
Ho cominciato con un analisi statistica di ogni reparto calcolando la media voto di un anno per ogni reparto con i dati dell anno scorso (assumiamo che attendibilmente non sara significativamente diversa da quella dell anno prossimo).
La prima conclusione che è abbastabza ovvia è che hli attaccanti rebsono piu dei centrocampisti che rebdono piu dei dei difensori e infine i portieri. Perciò la formazione ottimale risulta il 3-4-3.
Poi ho calcolato la quotazione media per ogni reparto. E ho scoperto che ogni reparto ha un rapporto quotazionegiocatore/media voto diverso dal quale risulta per esempio che l attacco rende meno della difesa ma la media dell attacco e cmq piu alta!
Credo che il problema sia risolvibile con l ottimizzazione vincolata.
Bisogna inoltre pensare al fatto che la rosa in totale deve essere di 25 giocatori. 3 portieri 8 difensori 8 centrocampisti e 6 attaccanti. Per il problema di come spalmara il bufget tra i diversi giocatori ho pensato di impostarla cosi:
Data una formazione titolare (fatta di giocatori titolarissimi nelle rispettive squadre) qual e la probabilita che un giocatore debba essere sostituito? E due giocatori? E trr giocatori? Sulla base di questo magari le riserve possono avere un rendimento proporzionato alla probabilita di scendere in campo. Ricordando che i motivi di esclusione possono essere cartellini rossi, infortuni, e turn over.
Sono di non essere stato molto preciso ma spero che ci sia qualcuno che ci abbia gia ragionato. Buona giornata a tutti.
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