Esercizio con funzione indicatrice

[amarolucano]

Gentili signori,
vorrei proporre il seguente quesito che ho trovato scritto su una lavagna in un aula universitaria:
Sia F: R-->R e
F(x+y)<=yF(x)+F(I(x)) per ogni x,y appartenenti a R

Show that F(x)=0 per ogni x<=0.

A voi la parola..

[Rigel1]

Cos'è "F(I(x))"?
(Se poi tu volessi usare anche le formule, si capirebbe meglio il tutto.)

[amarolucano]

Avete ragione ma non ho pratica con le formule;)

I(x) rappresenta una funzione indicatrice, tanto per capirci, potete dare un occhio qui http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_indicatrice

[Rigel1]

Di quale insieme quella funzione indicatrice è la funzione indicatrice???

[gugo82]

"amarolucano":Avete ragione ma non ho pratica con le formule;)

[xdom="gugo82"]Beh, dopo più di 70 post sarebbe l'ora imparassi ad inserirle.
Modifica il tuo post, altrimenti prenderò provvedimenti.[/xdom]

[amarolucano]

Chiedo venia, se ciò che ho scritto è risultato incomprensibile, rimedio all'errore:

Let $F: RR\ to RR$ be such that
$F(x+y)<=yF(x)+F[I(x)]$ , $AA x,y in RR$
show that
$F(x)=0$ , $AA x<=0$

Signori, questo è tutto quello che ho

[Rigel1]

Non ci siamo ancora.
Ripeto la domanda: $I(x)$ è la funzione indicatrice di quale insieme?

[amarolucano]

Mi dispiace ma non ho altre informazioni. Questo è una sfida che ha lanciato un prof lasciando un foglio sulla porta del suo ufficio. Io non mi occupo di queste cose, ma passando di là me la sono scritta così come era ritenendo interessante porre la questione a voi esperti, quindi non saprei aggiungere altro.