Data un'equazione individuare se ha infinite soluzioni in N

[balestra_romani]

Data un'equazione generica di questo tipo:

3*n^2*q - 6*n^2 + 3*n*q + q^3 - 7*n + 6*s^3 = 0

esiste qualche teorema o stratagemma che mi permetta di capire se esiste oppure no una terna infinita di numeri n, q, s appartenente ad N (numeri naturali) che siano soluzione dell'equazione e diversi da 0 e da 1?

Per alcune equazioni (a^2+b^2=c^2, a^3+b^3=c^3, ecc...) si conosce la risposta ma per tutte le altre?

[dissonance]

Penso proprio che sia un problema molto difficile.
[xdom="dissonance"]Modifica urgentemente il tuo post, scrivendo le formule con la formattazione opportuna. Qui le istruzioni:

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

Ti ricordo inoltre che l'uso di questo metodo di scrittura per il testo matematico qui è obbligatorio.

Grazie.[/xdom]

[yellow2]

Che cos'è una "terna infinita"?

[Deckard1]

Ti riferisci a questo problema?
Credo sia indecidibile (ovvero non esiste un metodo generale in grado di risolvere tale problema per ogni possibile equazione) poiché è indecidibile anche il problema di verificare se un'equazione diofantea ha soluzione.

[balestra_romani]

Vorrei sapere se c'é qualche sistema per capire se un'equazione simile a quella sopra ha almeno una terna di soluzioni (n, q, s) che appartenga ad N. Fatto questo mi piacerebbe capire se c'é un algoritmo che mi permetta di capire se queste soluzioni sono infinite (n_1, q_1, s_1, n_2, q_2, s_2, ... n_n, q_n, s_n, ecc...) oppure finite. Detto in altro modo mi piacerebbe capire se é un problema molto complicato al pari del problema di Fermat oppure no.

Scusate per il mio linguaggio

[dissonance]

"balestra_romani":Scusate per il mio linguaggio

Mi dispiace, ma per regolamento devi scrivere bene le formule. Usa il pulsante MODIFICA nei tuoi post precedenti e riscrivile bene e in modo leggibile. E' molto semplice, basta inserirle tra due simboli del dollaro.

(Se scriverai un altro messaggio prima di avere fatto questo il topic verrà chiuso.)