Analisi funzionale

[achilles66]

Salve,
chi mi sa fornire un esempio di un funzionale continuo non limitato su un insieme limitato chiuso.

Grazie

[Wilde1]

Scusami, ma vorrei capire cosa si intende per funzionale (sicuramente è solo un mio problema..)

Se si intende per esempio una qualsiasi funzione da un K-spazio vettoriale a valore in K
Allora un esempio può essere:

$f: RR \to RR \quad\quad f(x)=tgx if x in (-\pi/2,\pi/2)\quad\quad and f(x)=0 \quad$ altrimenti
dove nel dominio c'è la topologia discreta

[achilles66]

Infatti....Non ho spiegato bene ciò che intendevo. Mi riferisco ad un funzionale in uno spazio ad infinite dimensioni ad esempio uno spazio di Hilbert ad infinite dimensioni composto dalle successioni di numeri reali.
Grazie

[j18eos]

Non ho capito bene; se vuoi un esempio di funzione continua non limitata su un insieme chiuso e limitato di uno spazio di Hilbert separabile, basta leggere qui!

[achilles66]

Grazie era proprio questo che intendevo...