Analisi funzionale

achilles66
Salve,
chi mi sa fornire un esempio di un funzionale continuo non limitato su un insieme limitato chiuso.

Grazie

Risposte
Wilde1
Scusami, ma vorrei capire cosa si intende per funzionale (sicuramente è solo un mio problema..)

Se si intende per esempio una qualsiasi funzione da un K-spazio vettoriale a valore in K
Allora un esempio può essere:

$f: RR \to RR \quad\quad f(x)=tgx if x in (-\pi/2,\pi/2)\quad\quad and f(x)=0 \quad$ altrimenti
dove nel dominio c'è la topologia discreta

achilles66
Infatti....Non ho spiegato bene ciò che intendevo. Mi riferisco ad un funzionale in uno spazio ad infinite dimensioni ad esempio uno spazio di Hilbert ad infinite dimensioni composto dalle successioni di numeri reali.
Grazie

j18eos
Non ho capito bene; se vuoi un esempio di funzione continua non limitata su un insieme chiuso e limitato di uno spazio di Hilbert separabile, basta leggere qui!

achilles66
Grazie era proprio questo che intendevo...

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