Valutare una rendita a rate mensili con tasso annuo

[doc861]

Allora:
Un contratto d'affatto durata 4 anni.
Canone mensile 400 euro.. (anticipati)
Devo valutare il contratto sapendo che il tasso (composto) è annuo al 5%.


Come non detto... ho risolto. Beh, scrivo la formula, a qualcuno potrebbe interessare:

Prima di tutto mi trovo il tasso mensile (Jm):
12 * [((1+0.05)^1/12) -1] = 0.048889485

Poi procedo:

4800 * [1- (1.05^ -4)] / 0.05 * (0.05/0.048889485) * (1 + 0.05)^(1/12) = 17478.15

Era molto semplice ma dei primi errori di calcolo mi avevano mandato nel pallone!

GIUSTO per non rendere inutile il topic inserisco quest'altro quesito (che non è dato dal libro ma è una mia curiosità)... sempre nell'esercizio di prima, se volessi sapere il corrispondente canone mensile posticipato? Come dovrei fare?

[Cheguevilla]

Essendo anticipato, l'ultimo mese genera interessi per l'ammontare totale.
Riscriviamo il tutto come $X(1+j_m)$, dove X è il capitale totale al momento dell'ultimo versamento (incluso quest'ultimo).
Se il canone fosse posticipato, il capitale al momento dell'ultimo versamento sarebbe il capitale totale, poichè non ci sarebbe un ulteriore periodo di maturazione degli interessi.
Quindi...

[doc861]

"Cheguevilla":Essendo anticipato, l'ultimo mese genera interessi per l'ammontare totale.
Riscriviamo il tutto come $X(1+j_m)$, dove X è il capitale totale al momento dell'ultimo versamento (incluso quest'ultimo).
Se il canone fosse posticipato, il capitale al momento dell'ultimo versamento sarebbe il capitale totale, poichè non ci sarebbe un ulteriore periodo di maturazione degli interessi.
Quindi...

Ok... quindi dovrebbe essere l'equazione inversa:

x = 17478,15 / {[1 - (1..05^-4) / 0.05] * (0.05/0.04889485)} = 4819.57 il tutto diviso 12 (mensile) = [size=150]401.63[/size]

E' questo il risultato del canone se fosse posticipato?