Titoli e rischio....

[sastra81]

2) R_1 ed R_2 sono i rendimenti di due titoli con le seguenti medie e varianze e covarianze:
E(R_1)=0,05 E(R_2)=0,09 VAR(R_1)=0,03 VAR(R_2)=0,06 COV(R_1,R_2)=-0,02
Se si vuole minimizzare il rischio quanto si investira nel titolo 1?

[SnakePlinsky]

"sastra81":2) R_1 ed R_2 sono i rendimenti di due titoli con le seguenti medie e varianze e covarianze:
E(R_1)=0,05 E(R_2)=0,09 VAR(R_1)=0,03 VAR(R_2)=0,06 COV(R_1,R_2)=-0,02
Se si vuole minimizzare il rischio quanto si investira nel titolo 1?

La varianza totale di un portafoglio costituito da titoli 1 e 2 con pesi n_1 e n_2 è data da:

$ VAR_p = (n_1*VAR_1)^2 + (n_2*VAR_2)^2 + 2*n_1*n_2*COV(1,2)$

Sapendo questo, si tratta ora di minimizzare la suddetta varianza agendo su $n_1$ e $n_2$ e trovare $n_1$

Si tratta di una ottimizzazzione (vincolata: $0<=n_(1,2)<=1$) : purtroppo tema su cui sono arruginito, per cui lascio il campo agli "esperti" .