TIR - Matematica finanziaria
Salve, ho un dubbio atroce su questo quesito:
''Una somma S = 70000 viene ottenuta mediante un prestito da rimborsare attraverso un ammortamento a rata costante
con rate mensili posticipate di 950 euro ciascuna per 20 anni. Si determini il tasso interno di rendimento dell'ammortamento.''
Ora, io ho impostato la formula generale del valore aggiunto ma non so come continuare.. come si calcola il T.I.R.?
Grazie a chi risponderà
''Una somma S = 70000 viene ottenuta mediante un prestito da rimborsare attraverso un ammortamento a rata costante
con rate mensili posticipate di 950 euro ciascuna per 20 anni. Si determini il tasso interno di rendimento dell'ammortamento.''
Ora, io ho impostato la formula generale del valore aggiunto ma non so come continuare.. come si calcola il T.I.R.?
Grazie a chi risponderà
Risposte
Ciao, il TIR è quel tasso che rende il VAN nullo. Quindi devi trovare quel tasso che rende il Valore Attuale Netto zero.
"Fregior":
Ciao, il TIR è quel tasso che rende il VAN nullo. Quindi devi trovare quel tasso che rende il Valore Attuale Netto zero.
Ciao, grazie dell'informazione. Dal punto di vista teorico il concetto è chiaro, ma in questo caso dato che i periodi all'esponente sono 240 e penso che non si possa utilizzare nessun tipo di metodo (metodo delle corde e di Newton) perché troppo complesso, esiste una soluzione migliore per calcolare il T.I.R.?
Quello che si fa nella pratica, spesso, è andare per tentativi (se non hai un foglio di calcolo);quindi
$$VAN=70000-950/i_m \cdot [1-(1+i_m)^{-240}]=0$$
Andando a sostituire valori ad $i_m$ puoi avvicinarti sempre di più alla soluzione (avrai un TIR mensile, dato che il problema non specifica non credo vi siano problemi - se volessi un tasso annuale ti basterebbe fare la conversione).
Ad esempio se provi a sostituire $i_m=1.5%$ risulta $VAN~8400$ quindi il tasso deve scendere (è un finanziamento). Dunque potremmo provare con $i_m=1.3%$, per cui risulta $VAN~215$. La soluzione è vicina ma bisogna ancora scendere di pochissimo, quindi potremmo dire il TIR su base mensile è circa: $i_m~1,295%$.
$$VAN=70000-950/i_m \cdot [1-(1+i_m)^{-240}]=0$$
Andando a sostituire valori ad $i_m$ puoi avvicinarti sempre di più alla soluzione (avrai un TIR mensile, dato che il problema non specifica non credo vi siano problemi - se volessi un tasso annuale ti basterebbe fare la conversione).
Ad esempio se provi a sostituire $i_m=1.5%$ risulta $VAN~8400$ quindi il tasso deve scendere (è un finanziamento). Dunque potremmo provare con $i_m=1.3%$, per cui risulta $VAN~215$. La soluzione è vicina ma bisogna ancora scendere di pochissimo, quindi potremmo dire il TIR su base mensile è circa: $i_m~1,295%$.
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