Teorema di von Neumann - Morgenstern

[Battista2]

buona sera a tutti spero che qualcuno possa aiutarmi a risolvere il mio problema.... qualcuno conosce la dimostrazione del teorema di von Neumann - Morgenstern e le proposizioni che mi aiutano a dimostrarlo oltre gli assiomi di von Neumann - Morgenstern... grazie in anticipo

[Fioravante Patrone1]

Cosa intendi per "teorema di von Neumann - Morgenstern"?

[Battista2]

ora ti scrivo l'enunciato di quello che io ho chiamato teorema:

sia L l'insieme delle lotterie a supporto in X(finito). $L supe L°$ ,L convesso. sia [tex]\leqslant[/tex] su L una relazione di preferenza-indifferenza non degenere.sono equivalenti le seguenti affermazioni:
i) [tex]\leqslant[/tex] verifica gli assiomi di von Neumann - Morgenstern
ii) $EE$ una funzione $U :L rarr RR$ lineare che rappresenta [tex]\leqslant[/tex]
ii)' $EE$ una funzione $u :X rarr RR$ il cui valore atteso rappresenta [tex]\leqslant[/tex]

inoltre U è unica a meno di trasformazioni lineari crescenti.


[mod="Fioravante Patrone"]Messi un po' di segni di dollaro e di "TeX" qua e là. Se premi il pulsante "modifica" puoi vedere come è che funge[/mod]

[Battista2]

scusa ma non so perche ma i simboli che ho messo non si leggono come vorrei... cmq grazie per avermi risposto...

[Fioravante Patrone1]

Rispondendo nel merito, non posso fare altro che suggerirti un riferimento standard: Fishburn "Utility theory for decision making".
Vedi qui per riferimenti dettagliati e per altri rif bibliografici:
http://www.diptem.unige.it/patrone/Bibl ... ro_TdG.htm