Problema sui gas
Ciao a tutti! Ho provato a fare questo problema ma non riesce:
"Un pallone di gomma contiene 0,002 m^3 d'aria alla pressione di 2 atm e alla temperatura di 20°C mantenendo costante la pressione, si aumenta la temperatura fino a 30°C, quale sarà il volume finale dell'aria contenuta nel pallone?"
Grazie in anticipo
"Un pallone di gomma contiene 0,002 m^3 d'aria alla pressione di 2 atm e alla temperatura di 20°C mantenendo costante la pressione, si aumenta la temperatura fino a 30°C, quale sarà il volume finale dell'aria contenuta nel pallone?"
Grazie in anticipo
Risposte
Ci si basa sulla proprietà fondamentale dei gas perfetti...facendola mmmolto breve, essi si comportano secondo la legge:
$pv=RT$
con
$p=$pressione
$v=$volume specifico $[(m^3)/(kg)]$
$R=$costante del gas perfetto (o assunto come tale)
$T=$temperatura
oppure, moltiplicando per la massa da entrambi i lati:
$pV=mRT$
con
$p=$pressione
$V=$volume $[m^3]$
$m=$massa
$R=$costante del gas perfetto (o assunto come tale)
$T=$temperatura
in realtà, nelle precedenti si fa riferimento a $R$ di un certo gas, ma per dirla tutta essa è una composizione di una costante $R'$ fratto un valore caratteristico del gas in questione, e cioè:
$pV=m (R')/M T=m/M R' T=nR'T$
con
$R'=$costante universale dei gas
$M=$massa molecolare
$n=$numero di moli
Comunque, utilizzando $pV=mRT$, ti basta sapere che prima e dopo la pressione è la stessa, che $R$ non cambia e neanche $m$ (dentro il palloncino c'è sempre la stessa massa di aria):
$p/(mR)=$costante$=T/V$
quindi:
$V_2=p/(mR)*T_2$
e la massa te la puoi ricavare con i dati iniziali:
$m=(RT)/(pV)$
infatti $R$ dovrebbe essere già nel tuo bagaglio (io non lo ricordo proprio).
Spero di non aver sbagliato nulla
$pv=RT$
con
$p=$pressione
$v=$volume specifico $[(m^3)/(kg)]$
$R=$costante del gas perfetto (o assunto come tale)
$T=$temperatura
oppure, moltiplicando per la massa da entrambi i lati:
$pV=mRT$
con
$p=$pressione
$V=$volume $[m^3]$
$m=$massa
$R=$costante del gas perfetto (o assunto come tale)
$T=$temperatura
in realtà, nelle precedenti si fa riferimento a $R$ di un certo gas, ma per dirla tutta essa è una composizione di una costante $R'$ fratto un valore caratteristico del gas in questione, e cioè:
$pV=m (R')/M T=m/M R' T=nR'T$
con
$R'=$costante universale dei gas
$M=$massa molecolare
$n=$numero di moli
Comunque, utilizzando $pV=mRT$, ti basta sapere che prima e dopo la pressione è la stessa, che $R$ non cambia e neanche $m$ (dentro il palloncino c'è sempre la stessa massa di aria):
$p/(mR)=$costante$=T/V$
quindi:
$V_2=p/(mR)*T_2$
e la massa te la puoi ricavare con i dati iniziali:
$m=(RT)/(pV)$
infatti $R$ dovrebbe essere già nel tuo bagaglio (io non lo ricordo proprio).
Spero di non aver sbagliato nulla
Ho usato quelle formule ma non viene il risultato...forse è una questione di omogeneità delle grandezze...
Può essere, è tipico...infatti la costante dei gas $R$ è un numero con unità di misura, quindi dipende dal sistema utilizzato. Prova a risolverlo facendo attenzione alla differenza tra $R$ dell'aria ed $R'$ generale (per non rischiare di utilizzare la formula sbagliata rispetto all'$R$ utilizzato) ed uniformando tutte le unità di misura a quelle presenti nell'unità di misura della costante...
Ok grazie 1000
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