Problema di minimizzazione della spesa
Allora se ho un problema del genere faccio cosi:
devo risolvere il minimo di p_1*x_1+p_2*x_2 tale che la mia funzione di utilita sia uguale ad un certo valore che assegno io .
risolvendo il problema ottengo le domande Hicksiane (non so se si scrive cosi).
per ottenere la funzione di spesa e(p,u) che devo fare? devo sostituire i valori delle domande hicksiane nella formula p_1*x_1+p_2*x_2 ?
E poi se uno vi chiedesse di derivare la funzione di spesa verificando che la domanda hicksiana è uguale al gradiente rispetto a p della funzione di spesa. Cosa rispondereste?
Altra domanda come si calcola la funzione di utilita indiretta e cosa si itende per derivare la funzione di utilita indiretta?
devo risolvere il minimo di p_1*x_1+p_2*x_2 tale che la mia funzione di utilita sia uguale ad un certo valore che assegno io .
risolvendo il problema ottengo le domande Hicksiane (non so se si scrive cosi).
per ottenere la funzione di spesa e(p,u) che devo fare? devo sostituire i valori delle domande hicksiane nella formula p_1*x_1+p_2*x_2 ?
E poi se uno vi chiedesse di derivare la funzione di spesa verificando che la domanda hicksiana è uguale al gradiente rispetto a p della funzione di spesa. Cosa rispondereste?
Altra domanda come si calcola la funzione di utilita indiretta e cosa si itende per derivare la funzione di utilita indiretta?
Risposte
Per risolvere il problema io utilizzerei il metodo dei moltiplicatori di lagrange, idealmente mi viene chiesto di scrivere
In questo caso viene chiesto di minimizzare la spesa "tenendo bloccata" l'utilità.
Il che equivale a scrivere la funzione di spesa che è l'OBIETTIVO da minimizzare (la tua $p^1*x^1+p^2*x^2 $)
più "lambda volte" il VINCOLO, ovvero la tua funzione di utilità a cui imposti un valore (p.e supponiamo che
la funzione di utilità sia: $U=x1+x2$ e che tu voglia utilità pari a 5, non rimane che impostare $U=5$ ovvero $x1+x2=5$)
Fatto tutto questo, risolvi il sistema alla derivate parziali e trovi le quantità di ogni singolo bene da aquistare che contemporaneamente
minimizzano la spesa e fissano l'utilità.
Chiaramente, si suppone che tu conosca i prezzi dei beni e che tu abbia reddito infinito.
Marvin
funzione da min/max + $lambda$ (vincolo)
In questo caso viene chiesto di minimizzare la spesa "tenendo bloccata" l'utilità.
Il che equivale a scrivere la funzione di spesa che è l'OBIETTIVO da minimizzare (la tua $p^1*x^1+p^2*x^2 $)
più "lambda volte" il VINCOLO, ovvero la tua funzione di utilità a cui imposti un valore (p.e supponiamo che
la funzione di utilità sia: $U=x1+x2$ e che tu voglia utilità pari a 5, non rimane che impostare $U=5$ ovvero $x1+x2=5$)
Fatto tutto questo, risolvi il sistema alla derivate parziali e trovi le quantità di ogni singolo bene da aquistare che contemporaneamente
minimizzano la spesa e fissano l'utilità.
Chiaramente, si suppone che tu conosca i prezzi dei beni e che tu abbia reddito infinito.
Marvin
ok marvin questo mi è chiaro ma per caso sapresti aiutarmi con le domande che ho posto dopo?
grazie
grazie
Purtroppo così su due piedi non mi viene in mente niente per le altre domande, anche perchè non ricordo cosa s'intende per f. di utilità indiretta. dovrei riguardarmi gli appunti
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