Piano di ammortamento
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio di matematica finanziaria, ma ho alcuni dubbi.
Un individuo prende in prestito una somma di 56000 euro da restituire con 6 rate immediate posticipate semestrali costanti al tasso i=3,5%. Ho costruito il piano di ammortamento e fin qui tutto bene. Ora l'esercizio mi chiede, all'epoca t=4 immediatamente dopo il pagamento della terza rata la banca comunica una variazione del tasso di interesse semestrale i=4%. Considerando che l'individuo non intende aumentare l'importo della rata, determinare il numero di rate ancora da pagare per estinguere il debito. Io ho provato a risolverlo ricavando n dalla formula : Debito residuo=R * a figurato n al tasso i
ma ho dei dubbi anche perchè il risultato mi viene 2,12
mi dareste una mano? grazie mille
Un individuo prende in prestito una somma di 56000 euro da restituire con 6 rate immediate posticipate semestrali costanti al tasso i=3,5%. Ho costruito il piano di ammortamento e fin qui tutto bene. Ora l'esercizio mi chiede, all'epoca t=4 immediatamente dopo il pagamento della terza rata la banca comunica una variazione del tasso di interesse semestrale i=4%. Considerando che l'individuo non intende aumentare l'importo della rata, determinare il numero di rate ancora da pagare per estinguere il debito. Io ho provato a risolverlo ricavando n dalla formula : Debito residuo=R * a figurato n al tasso i
ma ho dei dubbi anche perchè il risultato mi viene 2,12
mi dareste una mano? grazie mille
Risposte
"Soleyka":
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio di matematica finanziaria, ma ho alcuni dubbi.
Un individuo prende in prestito una somma di 56000 euro da restituire con 6 rate immediate posticipate semestrali costanti al tasso i=3,5%.
prima domanda....il tasso $i=0,035$ è annuale o semestrale? Va sempre indicato!
per non fare confusione, quando il tasso è effettivo semestrale si indica generalmente con $i_(2)$
"Soleyka":
Debito residuo=R * a figurato n al tasso i
ma ho dei dubbi anche perchè il risultato mi viene 2,12
mi dareste una mano? grazie mille
mmmhhh....
"Soleyka":
da restituire con 6 rate immediate posticipate semestrali costanti al tasso i=3,5%. Ho costruito il piano di ammortamento e fin qui tutto bene. Ora l'esercizio mi chiede, all'epoca t=4 immediatamente dopo il pagamento della terza rata
????? immediatamente dopo il pagamento della QUARTA rata, immagino
sì, scusa, il tasso è semestrale 
uhm per quanto riguarda terza/quarta rata, il testo mi è stato dettato così dalla professoressa :/
uhm per quanto riguarda terza/quarta rata, il testo mi è stato dettato così dalla professoressa :/
"Soleyka":
sì, scusa, il tasso è semestrale
e grazie....allora vai dalla professoressa e spiegale che, al tempo 4, immediatamente dopo il pagamento della terza rata non può essere.....
al tempo 4 possiamo avere due casi:
1) immediatamente prima del pagamento della 4 rata
2) immediatamente dopo il pagamento della 4 rata
altri casi non ce ne sono.....
"tommik":
[quote="Soleyka"]sì, scusa, il tasso è semestrale
e grazie....allora vai dalla professoressa e spiegale che, al tempo 4, immediatamente dopo il pagamento della terza rata non può essere.....
al tempo 4 possiamo avere due casi:
1) immediatamente prima del pagamento della 4 rata
2) immediatamente dopo il pagamento della 4 rata
altri casi non ce ne sono.....[/quote]
okkei grazie, ragionandoci ovviamente hai ragione, probabilmente sarà stato un suo lapsus (speriamo
)
Ecco qui il piano di ammortamento francese richiesto (per tuo controllo)
"tommik":
Ecco qui il piano di ammortamento francese richiesto (per tuo controllo)
okkei, fin qui ci sono e mi trovo anche con gli importi
ps : grazie mille
Se consideriamo che si tratti del momento successivo al pagamento della quarta rata, per calcolare il numero di rate da pagare col nuovo tasso di interesse semestrale, io mi calcolo $n=log[1/(1-(E*i)/(R))]/log(1+i)$ con E=19964,68 e mi trovo n=2,12
non capisco dove sbaglio
non capisco dove sbaglio
utilizzando la consueta formuletta otteniamo
D= Debito residuo (nella tabellina predecente ho indicato con D il debito estinto, sarebbe da correggere....)
$D=R(1-v^n)/i$
$D/Ri=1-v^n$
$v^n=1-D/Ri$
$nlogv=log[1-D/Ri]$
$n=(log[1-D/Ri])/(-log(1+i))=2,02$
essendo $n>2$ dovrà pagare una rata aggiuntiva...da ricalcolare, perché le nuove rate saranno di importo minore alla precedente
D= Debito residuo (nella tabellina predecente ho indicato con D il debito estinto, sarebbe da correggere....)
$D=R(1-v^n)/i$
$D/Ri=1-v^n$
$v^n=1-D/Ri$
$nlogv=log[1-D/Ri]$
$n=(log[1-D/Ri])/(-log(1+i))=2,02$
essendo $n>2$ dovrà pagare una rata aggiuntiva...da ricalcolare, perché le nuove rate saranno di importo minore alla precedente
"Soleyka":
Se consideriamo che si tratti del momento successivo al pagamento della quarta rata, per calcolare il numero di rate da pagare col nuovo tasso di interesse semestrale, io mi calcolo $n=log[1/(1-(E*i)/(R))]/log(1+i)$ con E=19964,68 e mi trovo n=2,12
non capisco dove sbaglio
non sbagli....è corretto! a parte che a me viene 2,02..ma dipenderà dagli arrotondamenti....
"tommik":
[quote="Soleyka"]Se consideriamo che si tratti del momento successivo al pagamento della quarta rata, per calcolare il numero di rate da pagare col nuovo tasso di interesse semestrale, io mi calcolo $n=log[1/(1-(E*i)/(R))]/log(1+i)$ con E=19964,68 e mi trovo n=2,12
non capisco dove sbaglio
non sbagli....è corretto! a parte che a me viene 2,02..ma dipenderà dagli arrotondamenti....[/quote]
ahahah perfetto allora, penso di aver capito, grazie per l'aiuto e la pazienza
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