Matematica finanziaria

[panti-votailprof]

ciao rag potete aiutarmi quetsa è la traccia trovare il numero di rfate necessarie a costituire un capitale di 145000 euro con rate da 8400 euto al tasso del 6,5% in regime di interesse composto aiutatemi per favore

[Fioravante Patrone1]

Magari fra un paio d'ore, non si sa mai...

[*v.tondi]

Partendo dalla formula $C=\sum_{j=1}^n R*(1+i)^(n-j)$ dell'equilibrio finanziario per risolvere questo esercizio devi sviluppare la precedente formula per la costituzione di capitale in questo modo:
$C=R*((1+i)^n-1)/i$ dove
$C$ è il capitale da cosituire
$R$ è la rata costante
$i$ è il tasso applicato
$n$ è il numero di rate
Nel tuo esercizio l'incognita è proprio $n$, quindi calcolala. Facci sapere se ci sono dubbi.
Ciao.

[panti-votailprof]

quindi n=-log(1-i*C/R)/log(1+i) giusto? poi non devo fare nient'altro vero?

[*v.tondi]

Dalla formula principale ottengo $n=log((Ci)/R+1)/log(1+i)$.
Per calcolare $n$ è vero che applichi la formula però è vero pure che $n$ deve essere un numero intero e allora la tua soluzione sarà compresa nell'intervallo $n_1 Esistono forme principali di accomodamento:
1) Variare l'importo di tutte le rate, aumentando la rata $R$ fissata, se si sceglie $n_1$, diminuendo la rata $R$ se si sceglie $n_1+1$.
2) Fare $n_1$ versamenti di importo $R$ e inoltre il versamento di una rata complementare da aggiungere all'ultima rata.
3) Fare $n_1$ versamenti di importo $R$ e lasciare depositato il montante per un tempo $t$ in modo che con gli interessi maturati si raggiunga il capitale $C$ prefissato.
Se ci sono dubbi fammi sapere.
Ciao.