Macroeconomia: la traslazione della domanda di moneta.
Sia data la funzione di domanda di moneta:
$M^d=PYL(i)$, = £YL(i) (utilizzo la sterlina per indicare il Pil nominale perché col dollaro non mi è permesso)
dove L(i) è una funzione decrescente rispetto al tasso di interesse i,
P il prezzo
Y la quantità fisica prodotta in un periodo (PIL reale)
La funzione di domanda di moneta, che non riesco a rappresentare è comunque decrescente rispetto al prezzo ed è come un'iperbole equilatera considerata solo nel primo quadrante.
Allora un incremento del PiL nominale, come sostiene il libro di Macroeconomia, dovrebbe far traslare tale curva verso destra (dal momento che "i" il tasso di interesse nominale è rappresentato nell'asse verticale e $M^d = f(i) $ assume valori nell'asse orizzontale)...Tale traslazione se non erro dovrebbe essere la stessa identica cosa di una traslazione normalissima di una funzione del tipo : f'(X) = f(x) + k, con k>0. QUindi una traslazione verticale se si considerano le variabili indipendenti impostate nell'asse orizzontale, mentre una traslazione verso destra se le variabili indipendenti sono nell'asse verticale (classica impostazione americana).
TUttavia un incremento positivo del Pil Nominale può essere dovuto sia da un incremento del prezzo (inflazione), sia da un incremento della produzione (quantità fisica di beni prodotta).
Quindi. Per ipotesi consideriamo l'inflazione
"p", il prezzo sale, dunque "p' = p + incremento positivo".
Dunque : M = (p + incremento prezzo positivo)YL(i)... Ma questa non è una dilatazione?
Stessa cosa per Y
M = p ( Y + incremento Y positivo) L(i).....Anche questa in matematica non dovrebbe essere una dilatazione?
NOn ci capisco niente aiuto!
$M^d=PYL(i)$, = £YL(i) (utilizzo la sterlina per indicare il Pil nominale perché col dollaro non mi è permesso)
dove L(i) è una funzione decrescente rispetto al tasso di interesse i,
P il prezzo
Y la quantità fisica prodotta in un periodo (PIL reale)
La funzione di domanda di moneta, che non riesco a rappresentare è comunque decrescente rispetto al prezzo ed è come un'iperbole equilatera considerata solo nel primo quadrante.
Allora un incremento del PiL nominale, come sostiene il libro di Macroeconomia, dovrebbe far traslare tale curva verso destra (dal momento che "i" il tasso di interesse nominale è rappresentato nell'asse verticale e $M^d = f(i) $ assume valori nell'asse orizzontale)...Tale traslazione se non erro dovrebbe essere la stessa identica cosa di una traslazione normalissima di una funzione del tipo : f'(X) = f(x) + k, con k>0. QUindi una traslazione verticale se si considerano le variabili indipendenti impostate nell'asse orizzontale, mentre una traslazione verso destra se le variabili indipendenti sono nell'asse verticale (classica impostazione americana).
TUttavia un incremento positivo del Pil Nominale può essere dovuto sia da un incremento del prezzo (inflazione), sia da un incremento della produzione (quantità fisica di beni prodotta).
Quindi. Per ipotesi consideriamo l'inflazione
"p", il prezzo sale, dunque "p' = p + incremento positivo".
Dunque : M = (p + incremento prezzo positivo)YL(i)... Ma questa non è una dilatazione?
Stessa cosa per Y
M = p ( Y + incremento Y positivo) L(i).....Anche questa in matematica non dovrebbe essere una dilatazione?
NOn ci capisco niente aiuto!
Risposte
Il problema sergio è che una funzione a 3 variabili è in quattro dimensioni e non si può immaginare...FIsso 1 valore dato come costante dunque, posso prendere anche il reddito, il prezzo o il tasso d'interesse? E se ne fissassi 2 per renderla a una variabile sola???E' una cavolata?
ODDIO SCUSA HO LETTO MALE 2 INTERVENTI PRECEDENTIIIII!!!! PERCHè troppo di fretta...
(Il prezzo allora lo considero come costante, e faccio variare $Y$ e $i$, come suggerito...)
RItornando a noi:
$M^d= PYL(i)$
Stanotte ci ho riflettuto sulle linee di livello e mi sono detto: tenere costante il prezzo o l'Y è la stessa cosa se si fa variare l'altra variabile, anche se alla fine però non si potrà mai far vedere il caso in cui possano variare entrambe contemporaneamente!
solo che $i= L^(-1)(1/Y(K/ bar P))$
dove $bar P$ indica il prezzo costante, mentre "K" il generico punto su cui mi sono studiato la linea di livello tenendo (come già detto) il prezzo costante.
Tuttavia non sono certo che si tratti di un ramo di iperbole equilatera, anche perché L(i) è una funzione decrescente rispetto al tasso di interesse, ma pure troppo generica...Oliver Blanchard non dice niente a suo riguardo.. e la sua inversa dovrebbe essere decrescente (almeno da un punto di vista intuitivo)....Ma non è detto che le sue linee di livello si comportino come quelle di una COBB DOUGLAS!
(Il prezzo allora lo considero come costante, e faccio variare $Y$ e $i$, come suggerito...)
RItornando a noi:
$M^d= PYL(i)$
Stanotte ci ho riflettuto sulle linee di livello e mi sono detto: tenere costante il prezzo o l'Y è la stessa cosa se si fa variare l'altra variabile, anche se alla fine però non si potrà mai far vedere il caso in cui possano variare entrambe contemporaneamente!
solo che $i= L^(-1)(1/Y(K/ bar P))$
dove $bar P$ indica il prezzo costante, mentre "K" il generico punto su cui mi sono studiato la linea di livello tenendo (come già detto) il prezzo costante.
Tuttavia non sono certo che si tratti di un ramo di iperbole equilatera, anche perché L(i) è una funzione decrescente rispetto al tasso di interesse, ma pure troppo generica...Oliver Blanchard non dice niente a suo riguardo.. e la sua inversa dovrebbe essere decrescente (almeno da un punto di vista intuitivo)....Ma non è detto che le sue linee di livello si comportino come quelle di una COBB DOUGLAS!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo