Livelli energetici
Ciao,
quando l'atomo viene eccitato l'elettrone "salta" da un livello energetico all'altro. Questa transizione viene identificata nello spettro dell'atomo tramite l'aggiunta di una nuova linea spettrale.
Per esempio se l'elettrone salta dal quarto livello ($n=4$) al terzo livello ($n=3$) viene emesso un fotone. La nuova frequenza che identifica questa nuova linea spettrale, che chiamo per chiarezza $nu_43$ (43 cioè dal quarto al terzo livello) la si ricava dalla conservazione dell'energia e quindi dalla seguente formula $h*nu_43 = E_4 - E_3$ (Differenza tra le energie dei livelli in questione). Fin qua è tutto corretto, è la teoria base che si insegna.
Ora arriva il bello:
premetto che nn ho ancora fatto tutto il programma di introduzione alla fisica quantistica, però io so che ogni livello energetico possiede dei sottolivelli $s$, $p$, $d$, $f$, ... che corrispondono in ordine a $l=0$, $l=1$, $l=2$, ... dove $l$ è il numero quantico orbitale.
Ma so anche che ci possono essere transizioni ("salti") da questi sottolivelli (di n=4) in altri sottolivelli (di n=3): la regola è che nn ci sono salti da un sottolivello s ad un altro s, oppure dal sottolivello d a s, ma solo tra sottolivelli equidistanti, quindi da p a s, o da d a p, o da d a f, ...
In poche parole se prendo l'esempio di sopra, cioè il "salto" dell'elettrone dal livello $n=4$ a quello $n=3$, io avrei NON solo la frequenza $nu_43$ ma in realtà $5$ frequenze: che sarebbero:
da l=0 (n=4) a l=1 (n=3)
da l=1 (n=4) a l=2 (n=3)
da l=1 (n=4) a l=0 (n=3)
da l=2 (n=4) a l=1 (n=3)
da l=3 (n=4) a l=2 (n=3)
Quindi ben 5 frequenze invece di 1 ($nu_43$).
Ora mi hanno detto che se non si guarda nel dettaglio, appariranno sempre i livelli principali e raramente i sottolivelli, ma la mia domanda allora è questa: l'unica frequenza che si ottiene dal modello "grossolano" iniziale (cioè la famosa $nu_43$) corrisponde ad una delle 5 frequenze che ho trovato guardando nel dettaglio oppure no?
Altrimenti nn riesco a spiegare questa cosa, che prima ti fanno imparare una cosa, poi guardando nel dettaglio (nei sottolivelli) vedi che compaiono nuove cose...fatemi sapere, grazie, mi interessano molto...
quando l'atomo viene eccitato l'elettrone "salta" da un livello energetico all'altro. Questa transizione viene identificata nello spettro dell'atomo tramite l'aggiunta di una nuova linea spettrale.
Per esempio se l'elettrone salta dal quarto livello ($n=4$) al terzo livello ($n=3$) viene emesso un fotone. La nuova frequenza che identifica questa nuova linea spettrale, che chiamo per chiarezza $nu_43$ (43 cioè dal quarto al terzo livello) la si ricava dalla conservazione dell'energia e quindi dalla seguente formula $h*nu_43 = E_4 - E_3$ (Differenza tra le energie dei livelli in questione). Fin qua è tutto corretto, è la teoria base che si insegna.
Ora arriva il bello:
premetto che nn ho ancora fatto tutto il programma di introduzione alla fisica quantistica, però io so che ogni livello energetico possiede dei sottolivelli $s$, $p$, $d$, $f$, ... che corrispondono in ordine a $l=0$, $l=1$, $l=2$, ... dove $l$ è il numero quantico orbitale.
Ma so anche che ci possono essere transizioni ("salti") da questi sottolivelli (di n=4) in altri sottolivelli (di n=3): la regola è che nn ci sono salti da un sottolivello s ad un altro s, oppure dal sottolivello d a s, ma solo tra sottolivelli equidistanti, quindi da p a s, o da d a p, o da d a f, ...
In poche parole se prendo l'esempio di sopra, cioè il "salto" dell'elettrone dal livello $n=4$ a quello $n=3$, io avrei NON solo la frequenza $nu_43$ ma in realtà $5$ frequenze: che sarebbero:
da l=0 (n=4) a l=1 (n=3)
da l=1 (n=4) a l=2 (n=3)
da l=1 (n=4) a l=0 (n=3)
da l=2 (n=4) a l=1 (n=3)
da l=3 (n=4) a l=2 (n=3)
Quindi ben 5 frequenze invece di 1 ($nu_43$).
Ora mi hanno detto che se non si guarda nel dettaglio, appariranno sempre i livelli principali e raramente i sottolivelli, ma la mia domanda allora è questa: l'unica frequenza che si ottiene dal modello "grossolano" iniziale (cioè la famosa $nu_43$) corrisponde ad una delle 5 frequenze che ho trovato guardando nel dettaglio oppure no?
Altrimenti nn riesco a spiegare questa cosa, che prima ti fanno imparare una cosa, poi guardando nel dettaglio (nei sottolivelli) vedi che compaiono nuove cose...fatemi sapere, grazie, mi interessano molto...
Risposte
ciao!!
La frequenza di cui parli tu, la $nu\_(4,3)$ in realtà secondo me non ha senso...
Mi spiego meglio.
Facciamo il caso di un'assorbimento di radiazione (nell'UV-visibile, ovvero quella che possiede energia assimilabile a quella degli elettroni esterni di un atomo).
La radiazione che viene assorbita dall'atomo è, come dici tu giustamente, uguale alla differenza di energia fra il livello finale a cui arriva l'elettrone eccitato e l'energia del livello di partenza.
Quindi, nello spettro atomico di assorbimento corrispettivo, si presenterà un picco (riga di risonanza) in corrispondenza della frequenza (o lunghezza d'onda) della radiazione eccitante.
Il problema è che questa transizione avviene sempre fra due livelli specifici, nel senso non posso dire che avviene un passaggio dell'elettrone dal livello generico con n=3 ad un generico livello di n=4; devo dire, ad esempio, che l'elettrone eccitato passa dal livello 3s al livello 3p (o al 4p, ecc..).
Quello che voglio dire è che ogni riga dello spettro corrisponde ad una transizione specifica fra un particolare "sottolivello" del livello con un certo numero quantico, ad un'altro "sottolivello" dello stesso livello quantico o di un'altro livello quantico (con n>).
Quindi non ha senso parlare della frequenza $nu\_(4,3)$ associata alla transizione fra un generico livello con n=3 ad uno con n=4.
Il discorso si può fare anche più complesso tenendo conto dell'esistenza delle forme di singoletto, tripletto, ecc..
Quello che dici sui livelli elettronici che non si vedono a meno di strumenti particolari, penso si riferisca non tanto alla spettroscopia atomica, quanto alla molecolare.
Ad esempio le righe analitiche del Na sono a 589 nm e 589,6 nm (della transizione 3s a 3p), che sono molto molto vicine fra loro; secondo me ti riferisci al fatto che nella spettroscopia molecolare di assorbimento\emissione, non riesci a distinguere, o meglio, solo con strumenti adeguati, i vari livelli rotazionale di un dato livello vibrazionale.
Spero di essere stato chiaro, e di esserti stato utile,
ciao
La frequenza di cui parli tu, la $nu\_(4,3)$ in realtà secondo me non ha senso...
Mi spiego meglio.
Facciamo il caso di un'assorbimento di radiazione (nell'UV-visibile, ovvero quella che possiede energia assimilabile a quella degli elettroni esterni di un atomo).
La radiazione che viene assorbita dall'atomo è, come dici tu giustamente, uguale alla differenza di energia fra il livello finale a cui arriva l'elettrone eccitato e l'energia del livello di partenza.
Quindi, nello spettro atomico di assorbimento corrispettivo, si presenterà un picco (riga di risonanza) in corrispondenza della frequenza (o lunghezza d'onda) della radiazione eccitante.
Il problema è che questa transizione avviene sempre fra due livelli specifici, nel senso non posso dire che avviene un passaggio dell'elettrone dal livello generico con n=3 ad un generico livello di n=4; devo dire, ad esempio, che l'elettrone eccitato passa dal livello 3s al livello 3p (o al 4p, ecc..).
Quello che voglio dire è che ogni riga dello spettro corrisponde ad una transizione specifica fra un particolare "sottolivello" del livello con un certo numero quantico, ad un'altro "sottolivello" dello stesso livello quantico o di un'altro livello quantico (con n>).
Quindi non ha senso parlare della frequenza $nu\_(4,3)$ associata alla transizione fra un generico livello con n=3 ad uno con n=4.
Il discorso si può fare anche più complesso tenendo conto dell'esistenza delle forme di singoletto, tripletto, ecc..
Quello che dici sui livelli elettronici che non si vedono a meno di strumenti particolari, penso si riferisca non tanto alla spettroscopia atomica, quanto alla molecolare.
Ad esempio le righe analitiche del Na sono a 589 nm e 589,6 nm (della transizione 3s a 3p), che sono molto molto vicine fra loro; secondo me ti riferisci al fatto che nella spettroscopia molecolare di assorbimento\emissione, non riesci a distinguere, o meglio, solo con strumenti adeguati, i vari livelli rotazionale di un dato livello vibrazionale.
Spero di essere stato chiaro, e di esserti stato utile,
ciao
"mirko999":
Il problema è che questa transizione avviene sempre fra due livelli specifici, nel senso non posso dire che avviene un passaggio dell'elettrone dal livello generico con n=3 ad un generico livello di n=4; devo dire, ad esempio, che l'elettrone eccitato passa dal livello 3s al livello 3p (o al 4p, ecc..).
Quello che voglio dire è che ogni riga dello spettro corrisponde ad una transizione specifica fra un particolare "sottolivello" del livello con un certo numero quantico, ad un'altro "sottolivello" dello stesso livello quantico o di un'altro livello quantico (con n>).
Quindi non ha senso parlare della frequenza $nu\_(4,3)$ associata alla transizione fra un generico livello con n=3 ad uno con n=4.
Il discorso si può fare anche più complesso tenendo conto dell'esistenza delle forme di singoletto, tripletto, ecc..
Esatto, infatti la mia analisi successiva (che io definivo nel dettaglio) mi ha portato a dire che ci sono 5 frequenze dovute alle 5 possibili transizioni (è vero non ho contato però le transizioni tra sottolivelli di uno stesso livello), e penso concordi.
"mirko999":
La radiazione che viene assorbita dall'atomo è, come dici tu giustamente, uguale alla differenza di energia fra il livello finale a cui arriva l'elettrone eccitato e l'energia del livello di partenza.
Quindi, nello spettro atomico di assorbimento corrispettivo, si presenterà un picco (riga di risonanza) in corrispondenza della frequenza (o lunghezza d'onda) della radiazione eccitante.
Aspetta! Ma se io ti scivo questa formula $h*nu = E_f - E_i$ allora tu intendi la differenza delle energie dei SOTTOLIVELLI e NON dei LIVELLI principali. Giusto? Infatti l'elettrone se fa la transizione da 3s a 4p uso l'energia di questi sottolivelli, giusto?
1) Ma scusa ancora, ma di solito si menziona l'energia dell'n-esimo livello, ma allora io mi chiedo, come è distribuita l'energia nei sottolivelli? Ogni sottolivello ha quell'energia? non penso...
2) Ti faccio l'ultima domanda importante: hai in mente per l'idrogeno che c'è la formula di Rydberg da cui si possono ricavare le serie di Balmer, Lyman, ecc.?
Ecco, prendi per esempio la serie di Balmer, sono transizioni che arrivano al livello n=2 e partono da n>2.
Io non capisco perché i grafici rappresentano sempre questa transizione tra i livelli principali senza menzionare i sottolivelli, ecco perché ho fatto quella confusione nel mio post precendente con la famosa $nu_43$, visto che se guardo il grafico vedo una semplice riga che va da per esempio n=5 a n=2, in realtà ci sono molte possibli transizioni visto che ci sono i sottolivelli.
Però:
ecco la formula di Rydberg:
$h*nu_if = E_i - E_f = Cost*((1/n_f^2)-(1/n_i^2))$ dove $n_i$ è il livello PRINCIPALE iniziale e l'altro quello finale...VEDI CHE C'È QUALCOSA CHE NON VA?
Questa formula mi dà una frequenza fra due livelli principali e non parla dei sottolivelli, e mi sembra alquanto imprecisa!!! $n$ sono i livelli principali, e la frequenza mi dà una frequenza fra i livelli principali che non ha senso, visto che le transizioni sono fra i sottolivelli...spero che mi hai capito...
grazie se mi rispondi.
ciao.
Aspetta! Ma se io ti scivo questa formula h⋅ν=Ef-Ei allora tu intendi la differenza delle energie dei SOTTOLIVELLI e NON dei LIVELLI principali. Giusto? Infatti l'elettrone se fa la transizione da 3s a 4p uso l'energia di questi sottolivelli, giusto?
Esatto, devi prendere le energie del particolare sottolivello.
Per quanto riguarda la formula di Rydberg:
se non ricordo male, tale formula vale solo per l'idrogeno (o per atomi idrogenoidi).
Se è vero quello che ho appena detto, è normale che questa formula tenga conto solo del livello quantico (senza specificare il particolare sottolivello); infatti per l'atomo di idrogeno ( e per gli atomi idrogenoidi) l'analisi quantomeccanica porta a una certa autofunzione e il corrispettivo autovalore (l'energia) dipende solo dal num. quantico principale, il che significa che per questi atomi "particolari" le energie dei sottolivelli di uno stello livello sono tutte uguali (sono cioè degeneri).
Questo è dovuto al fatto che non c'è l'interazione repulsiva fra gli elettroni, come invece avviene per gli altri atomi.
Per gli atomi in generale non è così, causa introduzione nell'eq di Schrodinger dell'operatore bieletronico (che tiene conto dell'effetto repulsivo elettrone-elettrone) che porta ad autofunzioni diverse e con autovalori dipendenti anche dal particolare sottolivello (non mi ricordo ora la formula esatta!).
ciao
grazie! Ora penso di aver capito!
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