Esercizi di microeconomia
Ciao a tutti ! chiedo scusa se sbaglio luogo dove inserire il mio nuovo argomento ma l'ansia sta prendendo il sopravvento.
domani ho forse l'esonero di micro e con gli esercizi non so da dove partire.
Questa è una probabile esercitazione di domani mi aiutate a risolverla ???
grazie a tutti anticipatamente
Si consideri un consumatore che debba effettuare la propria scelta tra due
beni X; Y , i cui prezzi sono rispettivamente PX = 4, PY = 8. Se il reddito
monetario a disposizione del nostro consumatore è pari a R = 80 e la sua
funzione di utilità U(X; Y ) = ln(X) + ln(y):
1. Disegnare il vincolo di Bilancio evidenziandone la forma funzionale
2. Ricavare l’equazione della curva di indifferenza associata a U
= 3.
3. Ricavare il SMS per l’individuo per due generici valori di X ed Y.
4. Trovare la scelta ottima dell’individuo (dandone anche una rappresentazione
grafica) sia direttamente (attraverso la soluzione del sistema
(
SMS = PX=PY
V incolo di bilancio = 0
)
sia attraverso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (sottolineando come
sia possibile riconciliare le due metodologie).
5. Ricavare il valore che la funzione di utilità associerà alla curva di indifferenza
passante per il paniere ottimale.
6. Sapendo che esiste un altro paniere con quantità X = 10, individuare quale
deve essere la quantità del bene Y tale che il consumatore sia indifferente
tra il nuovo paniere e quello ottimo. Perchè questo paniere non viene
scelto?
domani ho forse l'esonero di micro e con gli esercizi non so da dove partire.
Questa è una probabile esercitazione di domani mi aiutate a risolverla ???
grazie a tutti anticipatamente
Si consideri un consumatore che debba effettuare la propria scelta tra due
beni X; Y , i cui prezzi sono rispettivamente PX = 4, PY = 8. Se il reddito
monetario a disposizione del nostro consumatore è pari a R = 80 e la sua
funzione di utilità U(X; Y ) = ln(X) + ln(y):
1. Disegnare il vincolo di Bilancio evidenziandone la forma funzionale
2. Ricavare l’equazione della curva di indifferenza associata a U
= 3.
3. Ricavare il SMS per l’individuo per due generici valori di X ed Y.
4. Trovare la scelta ottima dell’individuo (dandone anche una rappresentazione
grafica) sia direttamente (attraverso la soluzione del sistema
(
SMS = PX=PY
V incolo di bilancio = 0
)
sia attraverso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (sottolineando come
sia possibile riconciliare le due metodologie).
5. Ricavare il valore che la funzione di utilità associerà alla curva di indifferenza
passante per il paniere ottimale.
6. Sapendo che esiste un altro paniere con quantità X = 10, individuare quale
deve essere la quantità del bene Y tale che il consumatore sia indifferente
tra il nuovo paniere e quello ottimo. Perchè questo paniere non viene
scelto?
Risposte
Il regolamente prevede un tentativo di risoluzione dell'esercizio. Inoltre sarebbe utile se usassi le formule invece si usare "inserisci carattere" del tuo sistema operativo.
Comunque il vincolo di bilancio dovresti riuscire a scriverlo senza problemi: \(\displaystyle XP_X + YP_Y - R = 0 \)
Per quanto riguarda la curva di indifferenza (immagino l'equazione sia \(\displaystyle U = 3 \), l'ultima volta che ho letto di queste cose è circa 5 anni fa) allora ti vasta porre \(\displaystyle \ln(X) + \ln(Y) = 3 \).
Per il punto 3 devi calcolarti \(\displaystyle SMS = - \frac{\partial U/\partial X}{\partial U/\partial Y}\). Almeno penso che sia la formula che usi tu.
Per il punto 4 devi risolvere il sistema:
\(\displaystyle \begin{cases}
SMS = \frac{P_X}{P_Y} \\
XP_X + YP_Y - R = 0
\end{cases} \)
"oppure" usare il moltiplicatori di Lagrange.
Da questo punto le altre domande sono in discesa. Comunque sono quasi una diretta applicazioni delle formule, punto 4 escluso.
Comunque il vincolo di bilancio dovresti riuscire a scriverlo senza problemi: \(\displaystyle XP_X + YP_Y - R = 0 \)
Per quanto riguarda la curva di indifferenza (immagino l'equazione sia \(\displaystyle U = 3 \), l'ultima volta che ho letto di queste cose è circa 5 anni fa) allora ti vasta porre \(\displaystyle \ln(X) + \ln(Y) = 3 \).
Per il punto 3 devi calcolarti \(\displaystyle SMS = - \frac{\partial U/\partial X}{\partial U/\partial Y}\). Almeno penso che sia la formula che usi tu.
Per il punto 4 devi risolvere il sistema:
\(\displaystyle \begin{cases}
SMS = \frac{P_X}{P_Y} \\
XP_X + YP_Y - R = 0
\end{cases} \)
"oppure" usare il moltiplicatori di Lagrange.
Da questo punto le altre domande sono in discesa. Comunque sono quasi una diretta applicazioni delle formule, punto 4 escluso.
scusami ho trovato semplice fare copia e incolla e non sapevo di queste funzionalità del sito. Prenderò provvedimenti d'ora in poi. Ti ringrazio per la risposta inizio a capirci qualcosa finalmente:)
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