Econometria: cerchio unitario?!

[Carmilla1]

Buongiorno a tutti!
ho deciso di studiare per bene econometria, mi piacerebbe farci la tesi quindi voglio capire bene, ma mi rendo sempre più conto che le basi matematiche che ci danno ad economia sono decisamente insufficienti. A parte tutto ciò, mi sono imbattuta in un concetto che non mi è per nulla chiaro, si tratta del cerchio unitario nel piano complesso. Immagino si tratti di qualcosa che abbia a che fare con i numeri complessi (ma va!:P) ma il professore di math ci ha accennato ai numeri complessi in meno di un quarto d'ora e onestamente.. non ho capito molto!
vi spiego poi il collegamento con econometria così magari riuscite a spiegarmi in forma elementare di cosa si tratti. DIciamo che stiamo parlando di processi autoregressivi AR e il punto è che un processo del genere è stazionario solo se le soluzioni dell'equazione caratteristica sono esterne al cerchio unitario; poiché in tal caso il polinomio è invertibile e quindi il processo è trasformabile in un processo a media mobile MA.
Qualcuno è così magnanime da chiarirmi le idee?!
grazie mille

[vict85]

Ridotto molto immagino tu sappia che i complessi sono rappresentabili come un piano. Il cerchio unitario è semplicemente l'insieme dei numeri complessi che in questa rappresentazione stanno sul cerchio di raggio $1$ e centrato in $0$.

Ora se tu scrivi \(c = r\cos\alpha + ir\sin\alpha\) allora vedi che questo cerchio è composto dai complessi con $r=1$. Se gli calcoli il modulo vedrai inoltre che sono i vettori con modulo uguale a 1 e che i complessi con modulo minore di 1 sono dentro il cerchio e i complessi con modulo maggiore di 1 sono fuori.