Ebbene si ancora un altro
tra un po' mi auto censuro con questi esercizi di probab, ma le soluzioni non ci sono(tranne a pochissimi) e sn abbastanza incerto.
allora, l'esercizio è il seguente
per un esperimento casuale lo spazio dei risultati è l'insieme dei numeri naturali. Una sigma algebra A è assegnata. Sappiamo che per ogni numero naturale n, il subset
E_n = (o,1,2,3,.....,n) è un evento. Mostrare che A è necesariamente P(N), ossia l'insieme di tutti i sottoinsiemi di N.
Allora, io ho iniziato col dire che E_n, E_n+1 € A e che se li sottraggo E_n+1 - E_n = (n) però poi mi blocco... intuitivamente ci sono ma come procedere? Grazie e nn odiatemi x quanti threads sto iniziando sulla probabilità..
allora, l'esercizio è il seguente
per un esperimento casuale lo spazio dei risultati è l'insieme dei numeri naturali. Una sigma algebra A è assegnata. Sappiamo che per ogni numero naturale n, il subset
E_n = (o,1,2,3,.....,n) è un evento. Mostrare che A è necesariamente P(N), ossia l'insieme di tutti i sottoinsiemi di N.
Allora, io ho iniziato col dire che E_n, E_n+1 € A e che se li sottraggo E_n+1 - E_n = (n) però poi mi blocco... intuitivamente ci sono ma come procedere? Grazie e nn odiatemi x quanti threads sto iniziando sulla probabilità..
Risposte
per concludere da dove sei arrivato tu:
la sigma algebra è chiusa per unioni numerabili e quindi, se ci stanno i singleton, allora ci sta ogni sottoinsieme di $NN$, visto che $NN$ è numerabile
la sigma algebra è chiusa per unioni numerabili e quindi, se ci stanno i singleton, allora ci sta ogni sottoinsieme di $NN$, visto che $NN$ è numerabile
ah si!!! è vero, giusto!!! grazie!!!
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