Domanda termochimica

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Ciao a tutti! Sto studiando chimica, precisamente termochimica, ma nel guardare un esercizio svolto non riesco a capire il perchè di un procedimento fatto dall'autore del libro
Ecco l'esercizio:

"Il calore di combustione a volume costante del metano ($CH_4$) a 25°C e 1 atm è 885,8 kJ/mol, quando si ottiene l'acqua di combustione allo stato liquido. Calcolare il calore di combustione del metano a pressione costante (1 atm) e a 25°C"

A questo punto il libro fa una considerazione, essendo il calore a pressione costante $q_p=\Delta H°$, posso calcolarlo come $q_p=\Delta H° = \Delta E_i° +P\Delta V$ la variazione di energia interna è uguale al calore a volume costante, quindi $\Delta E_i=885,8$, adesso il problema è trovare $P\Delta V$.

E qui è il passaggio criptico, il libro fa così

$CH_4 +2O_2 \rarr CO_2 + 2H_2O$ quindi $ \Delta n = 1-3=-2$
$P\DeltaV=\Deltan RT=-2RT=-5,0kJ$

E così trova tutti i dati

Ma quella variazione di moli (il $\Delta n = -2$) da dove l'ha tirata fuori?

[strangolatoremancino]

Penso abbia fatto moli di gas finali ($1 mol$ di $CO_2$, l'acqua come dice il problema è liquida) meno moli di gas iniziali ($1 mol$ di $CH_4$ + $2 mol$ di $O_2$ = $3 mol$ di gas)