3. Concorso di bellezza - beauty contest
E' sul sito il terzo giochino:
https://www.matematicamente.it/giochi_e_ ... 901055024/
Come al solito, qui c'è spazio per i commenti.
https://www.matematicamente.it/giochi_e_ ... 901055024/
Come al solito, qui c'è spazio per i commenti.
Risposte
Le osservazioni sono tutte giuste, ma nascono dalla ipotesi che tutti partecipanti sono equamente e fortemente intelligenti. Ovviamente, le decisioni, che ognuno di loro prende, sono le stesse decisioni che prenderà un'altro. E se ci saranno 10 giocatori, tutti e 10 faranno lo stesso ragionamento, allo stesso modo, e quindi inevitabilmente i vari comportamenti saranno uguali. Se ne puo' dedurre a priori che non ci saranno mai vincitori ne perdenti, ovvero che vinceranno tutti, o perderanno tutti!
La realtà vuole che eventi simili, non si verificano (a meno che attorno al nostro tavolo non ci sono giocatori, ma i nostri computer che hanno lo stesso software e che quindi son tutti uguali). In altre parole, vedo che i termini del gioco sono molto distanti da una situazione reale.
Se ci fossi anche io al tavolo, ad esempio, (ammesso che io abbia un neurone di intelligenza piu' degli altri ( o meno ), e che quindi io sia "diverso" dagli altri [so benissimo che questa condizione è diversa da quella descritta dal testo, ma si proietta in un contesto più reale] dicevo detto cio', analizzerei in che contesto il gioco si svolge.
Mi aspetterei risposte diverse a seconda del fatto che il test venga eseguito ad un convegno di "teste quadrate" (caso A), piuttosto che in una aula di studenti universitari (caso B), piuttosto che nella sede dei tifosi del Napoli della curva B (caso C). (Noterete che il luogo dove si svolge l'evento potrebbe essere una altra variabile del gioco, che non viene presa in considerazione dall'analisi fatta in quanto ancora una volta tutti i giocatori son tutti uguali e "infinitivamente intelligenti").
Ritornando ai casi reali, e volendo dare una risposta al quesito "Cosa scrivero' sul foglietto" ?
Caso C: scriverei 34 (2/3 della media 1-100). Mi aspetto in altre parole che ognuno metta un numero compreso da 1 a 100.
Caso B: scriverei 23 o leggermente piu' alto (2/3 della media 1-67). Mi aspetto che molti studenti capiscano la prima parte del gioco (ovvero che la soluzione non puo' essere maggiore di 67, ma che non vadano oltre).
Caso A: mi aspetterei di trovare diversi 1 (ma non tutti, diciamo 40%), una parte che ragiona com il caso B(diciamo 40%), pochissimi come C (diciamo 20%). Ottengo una media di 24, e quindi i 2/3 16.
Ovviamente tra i valori da me citati (frutto di calcoli empirici) ce ne potrebbero essere infiniti. Uno diverso per ogni situazione diversa.
La realtà vuole che eventi simili, non si verificano (a meno che attorno al nostro tavolo non ci sono giocatori, ma i nostri computer che hanno lo stesso software e che quindi son tutti uguali). In altre parole, vedo che i termini del gioco sono molto distanti da una situazione reale.
Se ci fossi anche io al tavolo, ad esempio, (ammesso che io abbia un neurone di intelligenza piu' degli altri ( o meno ), e che quindi io sia "diverso" dagli altri [so benissimo che questa condizione è diversa da quella descritta dal testo, ma si proietta in un contesto più reale] dicevo detto cio', analizzerei in che contesto il gioco si svolge.
Mi aspetterei risposte diverse a seconda del fatto che il test venga eseguito ad un convegno di "teste quadrate" (caso A), piuttosto che in una aula di studenti universitari (caso B), piuttosto che nella sede dei tifosi del Napoli della curva B (caso C). (Noterete che il luogo dove si svolge l'evento potrebbe essere una altra variabile del gioco, che non viene presa in considerazione dall'analisi fatta in quanto ancora una volta tutti i giocatori son tutti uguali e "infinitivamente intelligenti").
Ritornando ai casi reali, e volendo dare una risposta al quesito "Cosa scrivero' sul foglietto" ?
Caso C: scriverei 34 (2/3 della media 1-100). Mi aspetto in altre parole che ognuno metta un numero compreso da 1 a 100.
Caso B: scriverei 23 o leggermente piu' alto (2/3 della media 1-67). Mi aspetto che molti studenti capiscano la prima parte del gioco (ovvero che la soluzione non puo' essere maggiore di 67, ma che non vadano oltre).
Caso A: mi aspetterei di trovare diversi 1 (ma non tutti, diciamo 40%), una parte che ragiona com il caso B(diciamo 40%), pochissimi come C (diciamo 20%). Ottengo una media di 24, e quindi i 2/3 16.
Ovviamente tra i valori da me citati (frutto di calcoli empirici) ce ne potrebbero essere infiniti. Uno diverso per ogni situazione diversa.
"Umby":
Le osservazioni sono tutte giuste, ma nascono dalla ipotesi che tutti partecipanti sono equamente e fortemente intelligenti. Ovviamente, le decisioni, che ognuno di loro prende, sono le stesse decisioni che prenderà un'altro. E se ci saranno 10 giocatori, tutti e 10 faranno lo stesso ragionamento, allo stesso modo, e quindi inevitabilmente i vari comportamenti saranno uguali. Se ne puo' dedurre a priori che non ci saranno mai vincitori ne perdenti, ovvero che vinceranno tutti, o perderanno tutti!
Vedo che i gemellini ti attirano sempre...
https://www.matematicamente.it/forum/teo ... tml#262154
https://www.matematicamente.it/forum/teo ... tml#262159
Quanto ai commenti sulla irrealtà della situazione "classica" proposta, mi sembra chiaro dal testo che non era una ipotesi modellistica seria. Tuttavia quelle assunzioni estreme di intelligenza (e, ancor più, di common knowledge della intelligenza!) potrebbero essere considerazioni di un certo interesse, normativamente parlando.
"Umby":
Mi aspetterei risposte diverse a seconda del fatto che il test venga eseguito ad un convegno di "teste quadrate" (caso A), piuttosto che in una aula di studenti universitari (caso B), piuttosto che nella sede dei tifosi del Napoli della curva B (caso C). (Noterete che il luogo dove si svolge l'evento potrebbe essere una altra variabile del gioco, che non viene presa in considerazione dall'analisi fatta in quanto ancora una volta tutti i giocatori son tutti uguali e "infinitivamente intelligenti").
Ritornando ai casi reali, e volendo dare una risposta al quesito "Cosa scrivero' sul foglietto" ?
Caso C: scriverei 34 (2/3 della media 1-100). Mi aspetto in altre parole che ognuno metta un numero compreso da 1 a 100.
Caso B: scriverei 23 o leggermente piu' alto (2/3 della media 1-67). Mi aspetto che molti studenti capiscano la prima parte del gioco (ovvero che la soluzione non puo' essere maggiore di 67, ma che non vadano oltre).
Caso A: mi aspetterei di trovare diversi 1 (ma non tutti, diciamo 40%), una parte che ragiona com il caso B(diciamo 40%), pochissimi come C (diciamo 20%). Ottengo una media di 24, e quindi i 2/3 16.
Ovviamente tra i valori da me citati (frutto di calcoli empirici) ce ne potrebbero essere infiniti. Uno diverso per ogni situazione diversa.
Le mie pseudo sperimentazioni sono di conforto qualitativo a questa tua idea. I ragionamenti fatti dai partecipanti sono più vari di come potrebbe lasciar intendere quello che scrivi (che immagino siano più che altro degli esempi di tipologie di ragionamento).
Probabilmente è un risultato anche trovato nella letteratura sperimentale seria, ma non ho riferimenti sottomano.
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