VELOCITA' -FISICA

[ungumba]

Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di fisica 1 ma non riesco a risolvere una tipologia di problemi. vi faccio subito un esempio : Un punto materiale di massa m = 6 kg, libero di muoversi lungo l’asse x, partendo dall’origine
x = 0, si muove per un tratto d = 3 m, sottoposto alla forza F = ( 3 + 4 x) N. Calcolare, in
corrispondenza di x = d, la velocità, l’accelerazione e la potenza sviluppata dalla forza. (i risultati sono: v = 3 m/s; a = 2.5 m/s2; P = 45 W)
Svolgimento(a modo mio): la forza esercitata sul punto materiale nella posizione x=3 è di F=(3+4*3)N=15N. Poichè F=ma allora a=F/m ovvero a=15/6=2,5 m/s^2. e fin qui i risultati mi danno ragione. il problema si pone quando devo trovare la velocità. ho provato ad utilizzare questa formula : v^2 = 2 a x . ovvero v= radice(2*2.5*3)=3.87 m/s. questo risultato non è corretto . Qualcuno mi può aiutare? Grazie mille in anticipo

[volaff1]

L'accelerazione è la derivata rispetto al tempo della velocità.

[ungumba]

ho capito ora il risultato...era esatta la formula che ho utilizzato cioè V=radice(2*a*s) . l accelerazione da considerare non è l accelerazione istantanea ma quella media ovvero (2.5+0.5)/2=1.5 m/s^2. grazie comunque per la risposta

[Palliit]

Per la velocità conviene usare il teorema dell'energia cinetica (o delle forze vive, come lo chiamavano gli antichi): $Delta K=W$.

Il lavoro lo calcoli integrando la forza da $0$ a $d$.

[ungumba]

esattamente. ponendo il lavoro compiuto in una distanza d uguale all'energia (in questo caso) cinetica si arriva alla formula V=radice(2as).