Trasformata di Fourier

[giovanna151]

ho urgente bisogno dello svolgimento di questa trasformata, mercoledì ho l'orale di metodi matematici e ho qulche dubbio sulla risoluzione di qyest'esercizio che ho svolto nel compito scritto. Ringrazio anticipatamente...

$ x(t )= sin^(2)t [u(t)-u(t-p greco)] $

[mod="LucaB"]
Ho cambiato il titolo del thread, visto che il maiuscolo e le "urgenze" non sono ben accette.
[/mod]

[Ska1]

Quali sono i tuoi dubbi circa l'esercizio che hai postato?

Guardandolo vedo almeno due strade per risolverlo... di cui la prima sicuramente è la definizione di trasformata di Fourier.

[giovanna151]

...io l'ho svolto normalmente considerando $ (sin )^(2) t = (1- cos 2t )/2 $

e quindi svolgendo fino alla derivata terza di x(t)...ma non sono certa...tu che mi dici??

[Algren]

Il modo più semplice per risolvere questo esercizio è quello di scrivere il seno come avevi proposto e quella differenza di gradini come una rect, possiamo vedere il segnale come:

[tex]$x(t)=[\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos(2t)]rect(\frac{t-\frac{\pi}{2}}{\pi})$[/tex]

Ora non resta che applicare la trasformata nota della rect e le proprietà della linearità, traslazione nel dominio del tempo e la modulazione.

Non sempre però i prof. di metodi sono felici se gli risolvi un'esercizio in questo modo, nonostante si mostri una piena padronanza delle proprietà, vogliono uno svolgimento più analitico.