Trasformata di Fourier
Dunque...
Questo thread è collegato parallelamente a questo:
https://www.matematicamente.it/forum/j2m ... 27801.html
Qualcuno di voi sa spiegarmi per bene come funziona la Trasformata di Fourier?
Io purtroppo non ho ancora studiato queste cose a scuola.
Assicuro il massimo impegno a capire se qualcuno è disposto a spiegarmi l'argomento.
Ho bisogno di questo argomento teorico per sviluppare l'algoritmo di FFT.
Spero che qualcuno sia disposto a darmi una mano.
Grazie.
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https://www.matematicamente.it/forum/j2m ... 27801.html
Qualcuno di voi sa spiegarmi per bene come funziona la Trasformata di Fourier?
Io purtroppo non ho ancora studiato queste cose a scuola.
Assicuro il massimo impegno a capire se qualcuno è disposto a spiegarmi l'argomento.
Ho bisogno di questo argomento teorico per sviluppare l'algoritmo di FFT.
Spero che qualcuno sia disposto a darmi una mano.
Grazie.
Risposte
Forse se sei ancora uno studente di scuola superiore è un po' presto studiare la Trasformata di Fourier, essa fa parte di un tradizionale corso di "Analisi 3" universitario...
No dai per piacere... 
Ti giuro che mi impegnerò...
Puoi farmi gentilmente una scaletta di cose che devo studiare?
In ordine...
Dai ti prego non porre dei limiti alla mia volontà.
Ho bisogno di quell'argomento e studierò tutti gli argomenti necessari per capirlo.
Io devo portare a termine il mio accordatore...
Voglio analizzare il segnale...
Ti prego ti chiedo solo una scaletta...
Ti giuro che mi impegnerò...
Puoi farmi gentilmente una scaletta di cose che devo studiare?
In ordine...
Dai ti prego non porre dei limiti alla mia volontà.
Ho bisogno di quell'argomento e studierò tutti gli argomenti necessari per capirlo.
Io devo portare a termine il mio accordatore...
Voglio analizzare il segnale...
Ti prego ti chiedo solo una scaletta...
Guarda, io ad ingegneria l'ho fatta al corso di Segnali e Sistemi. Le nozioni matematiche fondamentali sono numeri complessi, integrali impropri e relativa convergenza, serie e convergenza di serie.
Per le basi matematiche che ti ho detto prendi un qualunque libro di Analisi. Per la Trasformata di consiglio di studiarla dal libro:
"Signals & Systems" - Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky ed. Prentice Hall (prezzo di due anni fa 65€) capitoli 1,2,3,4,5 (in particolare per l'algoritmo FFT ti interesserà la trasformata di Fourier discreta e non continua e quindi devi sapere molto bene le serie piuttosto che gli integrali impropri) dove ti spiega anche applicazioni di tipo ingegneristico anche relativi al campionamento e alla modulazione (che mi pare ti possa interessare).
Per quanto riguarda l'algoritmo FFT ti consiglio anche, se già non l'hai fatto, di leggere "Introduction to Algorithms" - Cormen, Leiserson, Rivest, Stein ed MIT Press Capitolo 30 (Polynomials and the FFT). In esso ti spiega il problema dell'interpolazione di polinomi e fa il confronto tra un algoritmo di risoluzione diretta che richiede tempo $O(n^2)$ con uno che utilizza la strategia del Divide & Conquer e richiede tempo $O(n log n)$. Entrambi i libri sono in lingua inglese, ma se proprio non lo sai mi pare che di recente siano stati tradotti. In ogni caso ti consiglio vivamente di leggerli in lingua originale anche perché è molto più facile che tu possa orientarti per quanto riguarda il vocabolario con i tutorial che trovi in rete.
Spero tu possa capire che spiegarti una tale mole di argomenti attraverso un forum sia improponibile. Quindi il mio consiglio è quello, se proprio sei interessato, a leggere quanto ti ho segnalato.
Per le basi matematiche che ti ho detto prendi un qualunque libro di Analisi. Per la Trasformata di consiglio di studiarla dal libro:
"Signals & Systems" - Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky ed. Prentice Hall (prezzo di due anni fa 65€) capitoli 1,2,3,4,5 (in particolare per l'algoritmo FFT ti interesserà la trasformata di Fourier discreta e non continua e quindi devi sapere molto bene le serie piuttosto che gli integrali impropri) dove ti spiega anche applicazioni di tipo ingegneristico anche relativi al campionamento e alla modulazione (che mi pare ti possa interessare).
Per quanto riguarda l'algoritmo FFT ti consiglio anche, se già non l'hai fatto, di leggere "Introduction to Algorithms" - Cormen, Leiserson, Rivest, Stein ed MIT Press Capitolo 30 (Polynomials and the FFT). In esso ti spiega il problema dell'interpolazione di polinomi e fa il confronto tra un algoritmo di risoluzione diretta che richiede tempo $O(n^2)$ con uno che utilizza la strategia del Divide & Conquer e richiede tempo $O(n log n)$. Entrambi i libri sono in lingua inglese, ma se proprio non lo sai mi pare che di recente siano stati tradotti. In ogni caso ti consiglio vivamente di leggerli in lingua originale anche perché è molto più facile che tu possa orientarti per quanto riguarda il vocabolario con i tutorial che trovi in rete.
Spero tu possa capire che spiegarti una tale mole di argomenti attraverso un forum sia improponibile. Quindi il mio consiglio è quello, se proprio sei interessato, a leggere quanto ti ho segnalato.
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