[TLC] Linearità, tempo invarianza, causalità e stabilità

[Alis22]

Ciao a tutti, devo studiare la linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità dei 2 sistemi:

a) $ y(t)=|| x(t)|| *e^(-j[x(t)+pi /2] $

b) $ y(t)=e^(-||x(t)||+j/_ x(t)) $

Ho provato a ragionare partendo dalle definizioni di linearità, tempo invarianza, stabilità e causalità ma non riesco a risolvere l'esercizio...

Per il sistema a) ho trovato, applicando la definizione di linearità, che il sistema non è lineare. Dalla definizione di tempo invarianza ho trovato che è tempo invariante e poi ho trovato che il sistema è stabile. E' corretto? Purtroppo non ho le soluzioni per controllare... Come verifico la causalità?

Per il sistema b) ho trovato che non è lineare, è tempo invariante e stabile. Anche in questo caso non so come verificare la causalità...

[Quinzio]

E' sufficiente leggersi la definizione:
https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_causale
Siccome il sistema non dipende da valori futuri, e' causale.

[Alis22]

"Quinzio":E' sufficiente leggersi la definizione:
https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_causale
Siccome il sistema non dipende da valori futuri, e' causale.

Vado a rileggermi la definizione... provo a capirla ed applicarla al sistema b).

E' giusto che anche il sistema b) è causale?
Il resto è corretto?

[Quinzio]

Si, a tutto.

[Alis22]

Grazie mille!
Mi fa piacere saper di aver compreso gli argomenti!
Buona serata!