Titolo di vapore
Salve a tutti, vi pongo un paio di domande stupide, grazie a chi si prenderà la briga di rispondere.
Mi basta la formula generica ma scrivo dati a caso per rendere l'idea: ho un recipiente di volume 75l con pressione 0,5 bar contenente acqua con titolo x=0,8. So che il mio recipiente è termostatato, come trovo la temperatura del termostato? So che dalle tabelle di vapore saturo dovrei ricavare T in funzione di P essendo monovariante, ma come devo comportarmi avendo titolo diverso da 1? Che formula devo utilizzare?
Poi una domanda un po' più complessa, questa relativa ad un esercizio. Ho un sistema chiuso adiabatico, termostatato contenente acqua a titolo x=0,5. All'interno ho una serpentina che mi fornisce una data potenza termica. (volume, W, T, P sono noti). Come faccio a calcolare dopo quanto tempo viene raggiunta una certa pressione P2?
Grazie di nuovo in anticipo, se qualcuno riesce a rispondere anche a solo una delle domande avrà la mia gratitudine
Mi basta la formula generica ma scrivo dati a caso per rendere l'idea: ho un recipiente di volume 75l con pressione 0,5 bar contenente acqua con titolo x=0,8. So che il mio recipiente è termostatato, come trovo la temperatura del termostato? So che dalle tabelle di vapore saturo dovrei ricavare T in funzione di P essendo monovariante, ma come devo comportarmi avendo titolo diverso da 1? Che formula devo utilizzare?
Poi una domanda un po' più complessa, questa relativa ad un esercizio. Ho un sistema chiuso adiabatico, termostatato contenente acqua a titolo x=0,5. All'interno ho una serpentina che mi fornisce una data potenza termica. (volume, W, T, P sono noti). Come faccio a calcolare dopo quanto tempo viene raggiunta una certa pressione P2?
Grazie di nuovo in anticipo, se qualcuno riesce a rispondere anche a solo una delle domande avrà la mia gratitudine
Risposte
1-Se sei nel campo del vapore saturo (0
2- Essendo termostatato, avrai una trasformazione a t=cost, quindi puoi usare la formula
Q=TDS
DS=S1-S2
S2 si ricava dalla tabella del vapore surriscaldato, prendendo quella a pressione P2, cerchi la temperatura T2=T=cost.
S1 la ricavi dalle tabelle vapore umido, nota T1, e il titolo x. S=Sls+x(Svs-Sls)
Spero di non aver scritto castronerie..se non sono stato chiaro chiedi pure..ciao
2- Essendo termostatato, avrai una trasformazione a t=cost, quindi puoi usare la formula
Q=TDS
DS=S1-S2
S2 si ricava dalla tabella del vapore surriscaldato, prendendo quella a pressione P2, cerchi la temperatura T2=T=cost.
S1 la ricavi dalle tabelle vapore umido, nota T1, e il titolo x. S=Sls+x(Svs-Sls)
Spero di non aver scritto castronerie..se non sono stato chiaro chiedi pure..ciao
Qui trovi una breve spiegazione del fatto che in cambiamento di fase pressione e temperatura non sono indipendenti. Deriva sostanzialmente dalle equazioni di stato e dalla condizione di equilibrio.
http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_delle_fasi
http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_delle_fasi
Intanto grazie ad entrambi per le risposte, adesso mi è chiaro che la relazione P-T è indipendente dal titolo.
Relativamente a questa domanda, non credo di aver capito bene, in particolare un paio di cose:
1- Da cosa capisco che devo guardare S2 nella tabella del vapore surriscaldato ed S1 in quella del vapore umido?
2- Non dovrei considerare anche che il sistema è attraversato dalla serpentina? Oppure quel Q che trovo con le formule che hai scritto lo divido semplicemente per W e trovo il tempo?
"ingmex46":
2- Essendo termostatato, avrai una trasformazione a t=cost, quindi puoi usare la formula
Q=TDS
DS=S1-S2
S2 si ricava dalla tabella del vapore surriscaldato, prendendo quella a pressione P2, cerchi la temperatura T2=T=cost.
S1 la ricavi dalle tabelle vapore umido, nota T1, e il titolo x. S=Sls+x(Svs-Sls)
Spero di non aver scritto castronerie..se non sono stato chiaro chiedi pure..ciao
Relativamente a questa domanda, non credo di aver capito bene, in particolare un paio di cose:
1- Da cosa capisco che devo guardare S2 nella tabella del vapore surriscaldato ed S1 in quella del vapore umido?
2- Non dovrei considerare anche che il sistema è attraversato dalla serpentina? Oppure quel Q che trovo con le formule che hai scritto lo divido semplicemente per W e trovo il tempo?
1-All'inizio hai un titolo di vapore x, qundi ti trovi in uno stato liquido-vapore, pertanto usi le tabelle del vapore umido.
Il problema ti dice che si raggiunge una pressione P2, diversa da P1, quindi esci dalla condizione di vapore umido (altrimenti avresti unaISOTERMOBARICA). Quindi i valori li trovi nelle tabelle del vapore surriscaldato.
2- La serpentina fornisce calore Q, necessario per mantenere T=cost.quindi il calore che trovi è quello fornita dalla serpentina,per trovare il tempo t=W/Q.
Tutto questo perchè tu hai scritto che il sistema è termostatato, quindi mantiene t=cost. Se ho capito male io, ti prego di farmelo notare.
Il problema ti dice che si raggiunge una pressione P2, diversa da P1, quindi esci dalla condizione di vapore umido (altrimenti avresti unaISOTERMOBARICA). Quindi i valori li trovi nelle tabelle del vapore surriscaldato.
2- La serpentina fornisce calore Q, necessario per mantenere T=cost.quindi il calore che trovi è quello fornita dalla serpentina,per trovare il tempo t=W/Q.
Tutto questo perchè tu hai scritto che il sistema è termostatato, quindi mantiene t=cost. Se ho capito male io, ti prego di farmelo notare.
Grazie mille, dovrei aver capito Vista la disponibilità provo a sfruttarla un altro pochino!
1. Per trovare Q hai detto di utilizzare la formula Q=T.dS ma da cosa viene? Il secondo principio mi dice dS=dQ/T + dSs quindi non dovrei calcolare la produzione di entropia dSs per poter ricavare Q?
2. Come avrei dovuto fare se avessi avuto un sistema cilindro-pistone? Diciamo che ho Pint=Pest, ed una massa M sul cilindro. Come calcolo il lavoro fatto in (numero a caso) 100 secondi?
Sono sicuramente domande "stupide", ma sono abituato a trovare solo esercizi sui gas perfetti e mi sto cimentando in questi col vapore ma non trovo come risolverli
Grazie ancora!
Vista la disponibilità provo a sfruttarla un altro pochino!1. Per trovare Q hai detto di utilizzare la formula Q=T.dS ma da cosa viene? Il secondo principio mi dice dS=dQ/T + dSs quindi non dovrei calcolare la produzione di entropia dSs per poter ricavare Q?
2. Come avrei dovuto fare se avessi avuto un sistema cilindro-pistone? Diciamo che ho Pint=Pest, ed una massa M sul cilindro. Come calcolo il lavoro fatto in (numero a caso) 100 secondi?
Sono sicuramente domande "stupide", ma sono abituato a trovare solo esercizi sui gas perfetti e mi sto cimentando in questi col vapore ma non trovo come risolverli
Grazie ancora!
LE tue domande mi fanno venire qualche dubbio, ma non avevei in questo caso una coppia cilindro pistone? comq fai a fare una isoterma altrimenti? il sistema deve aumentare il suo volume.
Per la domanda sull'entropia, ovviamente tu ipotizzi che la trasformazione sia internamente reversibile, altrimenti dovresti avere delle informazioni sulle irreversibilità.
Per la domanda sull'entropia, ovviamente tu ipotizzi che la trasformazione sia internamente reversibile, altrimenti dovresti avere delle informazioni sulle irreversibilità.
Per il secondo caso che ho proposto, essendo un sistema cilindro-pistone ho una trasformazione a pressione costante mentre il volume varia, anche perché in caso contrario non ci sarebbe lavoro.
Nel primo caso avevo un sistema chiuso, possiamo chiamarlo cilindro-pistone bloccato, o in un altro modo, rimane un sistema adiabatico a volume costante no?
Forse non ho capito io il tuo dubbio
Nel primo caso avevo un sistema chiuso, possiamo chiamarlo cilindro-pistone bloccato, o in un altro modo, rimane un sistema adiabatico a volume costante no?
Forse non ho capito io il tuo dubbio
Era propio questo il mio dubbio. Nel primo caso quindi non puoi avere una trasformazione a t=cost!!!sara una isocora!!quindi l'aggettivo termostatato non è opportuno.
IL PROCEDIMENTO CAMBIA!!
Infatti lungo una isocora, la temperatura varia, eccome, mi sembrava un esercizio un po atipico.
Cancella tutto cio che ho detto riguardo all'esercizio e ricominciamo..
1-Abbiamo una isocora, quindi v=cost.
dobbiamo calcolare questo v, hai un titolo, quindi tabelle vapore saturo, prendi la tabella e cerca la pressione P1, guarda i valori di volume specifico del liquido saturo e del vapore saturo.
V=Vls+x(Vvs-Vls)
ora vai alla pressione P2, sempre nel liquido saturo, e controlla se il volume V appena calcolato, è compreso fra i valori del liquido saturo e del vapore saturo a questa pressione.
2-Se la risposta è affermativa, hai ancora vapore saturo,
Calcoli il nuovo titolo con la formula inversa
x=(V-Vls)/(Vvs-Vls) con i NUOVI valori Vls e Vvs alla pressione P2.
2'-RISPOSTA NEGATIVA
Vai sulle tabelle del vapore surriscaldato, pressione P2, cerca fra le varie temperature quella a cui hai un valore di V ugale a quella calcolata al punto 1, se non c'è ad un valore preciso di temperatura nelle tabelle, devi procedere tramite interpolazione.
Ora abbiamo determinato il punto finale della trasformazione (2 o 2')
Lungo un isocora non vi è lavoro, dal primo principio ricaviamo
DU =Q
Quindi dobbiamo ricavare DU dal punto (2 o 2') a 1. Per farlo usi le tabelle, ricavando questa volta il valore di U nei due punti.
Hai ricavato Q, ora puoi ricavare t=P/Q.
IL PROCEDIMENTO CAMBIA!!
Infatti lungo una isocora, la temperatura varia, eccome, mi sembrava un esercizio un po atipico.
Cancella tutto cio che ho detto riguardo all'esercizio e ricominciamo..
1-Abbiamo una isocora, quindi v=cost.
dobbiamo calcolare questo v, hai un titolo, quindi tabelle vapore saturo, prendi la tabella e cerca la pressione P1, guarda i valori di volume specifico del liquido saturo e del vapore saturo.
V=Vls+x(Vvs-Vls)
ora vai alla pressione P2, sempre nel liquido saturo, e controlla se il volume V appena calcolato, è compreso fra i valori del liquido saturo e del vapore saturo a questa pressione.
2-Se la risposta è affermativa, hai ancora vapore saturo,
Calcoli il nuovo titolo con la formula inversa
x=(V-Vls)/(Vvs-Vls) con i NUOVI valori Vls e Vvs alla pressione P2.
2'-RISPOSTA NEGATIVA
Vai sulle tabelle del vapore surriscaldato, pressione P2, cerca fra le varie temperature quella a cui hai un valore di V ugale a quella calcolata al punto 1, se non c'è ad un valore preciso di temperatura nelle tabelle, devi procedere tramite interpolazione.
Ora abbiamo determinato il punto finale della trasformazione (2 o 2')
Lungo un isocora non vi è lavoro, dal primo principio ricaviamo
DU =Q
Quindi dobbiamo ricavare DU dal punto (2 o 2') a 1. Per farlo usi le tabelle, ricavando questa volta il valore di U nei due punti.
Hai ricavato Q, ora puoi ricavare t=P/Q.
Ho detto termostatato perché nell'esercizio c'è un termostato. Non devo considerare in qualche modo la sua presenza? Anche quello cederà calore suppongo, quindi devo differenziare tra calore fornito dal termostato e calore fornito dalla potenza elettrica, suppongo.
Il fatto che ci sia un termostato significa solo che il sistema si attiva e si spegne a determinate temperature(come un boiler), dire termostatato, significa dire comunemente che il sistema sta a una determinata temperatura fissa. Il termostato non lo devi considerare nel bilancio energetico, solo la resistenza ti fornisce enegia termica!!Il procedimento ti è chiaro? l'esercizio a volume costante un classico, basti oensare alla pentola a pressione!!
Mi è chiaro il procedimento, ma forse diamo un senso diverso alla parola termostato. Io mi riferisco ad un corpo con capacità termica infinita, non al termostato tipo quello di casa per regolare la temperatura 
Ho un termostato a temperatura T definita!
Ho un termostato a temperatura T definita!
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