[Teoria dei sistemi]

[Violo]

Salve ragazzi,volevo chiedervi un chiarimento riguardo la risposta forzata a particolari tipi di ingressi.In particolare non riesco a capire come muovermi nel calcolare la risposta forzata ad ingressi con il gradino traslato.Più che altro non saprei come calcolare la trasformata di Laplace con ingressi di queste tipo,visto che mi sposto in quel dominio per calcolare la risposta forzata,vi ringrazio in anticipo.

[enzo doc]

Per calcolare la risposta a un certo gradino puoi utilizzare la funzione di trasferimento del sistema nel dominio di Laplace: basta moltiplicare tale funzione per la trasformata di Laplace del tuo ingresso, ed effettuare l'antitrasformata nel dominio del tempo di tale prodotto. Se l'ingresso è un gradino traslato vale quello appena detto, con l'accorgimento di utilizzare la trasformata di Laplace di un gradino traslato e non di un gradino semplice. In alternativa, se il sistema è stazionario, puoi ricavare la risposta forzata a un gradino traslato a partire dalla risposta del sistema a un gradino semplice: se y(t) è la rispsota del sistema al gradino 1(t), la risposta al gradino 1(t-T) sarò pari a y(t-T).
Tale ragionamento lo puoi applicare per ogni ingresso generico se il sistema è stazionario.
Comunque se Y(s) è la trasformata del segnale y(t), la trasformata di y(t-T) è Y(s)*exp(-sT)