[Teoria dei Segnali] studio di un segnale periodico
Salve, dato il seguente segnale $ s(t)=A*sgn(acos((2pi)/(T)*t)) $
Determinare il periodo e la frequenza, e disegnarne l’andamento grafico;
• Determinare il valore medio temporale e la potenza;
• Determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e di fase;
il mio problema sarebbe di determinare lo spettro di ampiezza e di fase per calcolare la Sn $ Sn=\int_{T} s(t) * e^(-j*2*pi*n(t/T_{0})dt$
dove s(t) il mio prof a posto =A;
non dovrebbe essere tutto la s(t)?
Determinare il periodo e la frequenza, e disegnarne l’andamento grafico;
• Determinare il valore medio temporale e la potenza;
• Determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e di fase;
il mio problema sarebbe di determinare lo spettro di ampiezza e di fase per calcolare la Sn $ Sn=\int_{T} s(t) * e^(-j*2*pi*n(t/T_{0})dt$
dove s(t) il mio prof a posto =A;
non dovrebbe essere tutto la s(t)?
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Risposte
vi prego aiutatemi
Credo che dovresti caratterizzare meglio il tuo segnale:
$acos((2pi)/T*t) $ potrebbe essere preso per un arco coseno
$acos((2pi)/T*t) $ potrebbe essere preso per un arco coseno
ecco il mio segnale
$ s(t)=A*sgn(acos((2pi)/(T)*t)) $
$ s(t)=A*sgn(acos((2pi)/(T)*t)) $
Devi definire $acos$...
cosa?non ho capito
non si capisce cosa sia $acos$ : ha come argomento un angolo, quindi potrebbe essere un coseno ($cos$), ma allora cosa è $a$ ?
nel disegno lo messo, la fatto il prof non dirlo a me
questo come si risolve?
Il periodo e T la frequenza 1/T, poi non so determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e la fase.
1)devo usare la forma trigonometrica della serie di Fourier? e svolgere gli integrali? e per lo spettro?
2)Qualè la s(t) da usare per il calcolo del valore medio temporale e della potenza ? per il calcolo della potenza essendo periodico và da meno infinito a più infinito?
3) determinare lla potenza della componente continua e della generica armonica di ordine n, non so come si fa.
Grazie
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Il periodo e T la frequenza 1/T, poi non so determinare lo sviluppo in serie di Fourier, lo spettro di ampiezza e la fase.
1)devo usare la forma trigonometrica della serie di Fourier? e svolgere gli integrali? e per lo spettro?
2)Qualè la s(t) da usare per il calcolo del valore medio temporale e della potenza ? per il calcolo della potenza essendo periodico và da meno infinito a più infinito?
3) determinare lla potenza della componente continua e della generica armonica di ordine n, non so come si fa.
Grazie
Se $a$ è la costante moltiplicativa del coseno, l’integrale che segue è effettivamente sbagliato, ma temo che stia sfuggendo qualcosa alla descrizione del problema.
Per il nuovo segnale periodico:
1) Essendo un segnale reale puoi usare la forma che preferisci della serie di Fourier. Lo spettro del segnale periodico dipende dallo spettro del segnale So(t) limitato nella banda –T / +T moltiplicato da un treno di delta di Dirac che in questo caso ha frequenza 1/2T.
2) Per il calcolo della potenza media puoi calcolare l’energia del segnale So(t) e dividerla per il suo periodo (2T). Analogamente il valore medio del segnale è quello di So(t) mediato su 2T
3) La potenza della continua (uguale alla potenza media) e di ogni armonica si ricava già dalla serie di Fourier, quadrando i coefficienti di ogni armonica.
Per il nuovo segnale periodico:
1) Essendo un segnale reale puoi usare la forma che preferisci della serie di Fourier. Lo spettro del segnale periodico dipende dallo spettro del segnale So(t) limitato nella banda –T / +T moltiplicato da un treno di delta di Dirac che in questo caso ha frequenza 1/2T.
2) Per il calcolo della potenza media puoi calcolare l’energia del segnale So(t) e dividerla per il suo periodo (2T). Analogamente il valore medio del segnale è quello di So(t) mediato su 2T
3) La potenza della continua (uguale alla potenza media) e di ogni armonica si ricava già dalla serie di Fourier, quadrando i coefficienti di ogni armonica.
Per trovare L energia bisogna svolgere L integrale , non riesco a capire se è limitata da -t/2 a t /2 e quale sia la s(t).
Quale è la s(t) ? È L integrale va da -t/2 a t/2 oppure da meno infinito a più infinito ?
Quale è la s(t) ? È L integrale va da -t/2 a t/2 oppure da meno infinito a più infinito ?
L energia e la somma delle energie dei 3 triangoli?
Il tuo segnale è a potenza finita, quindi non puoi calcolare l’intera energia di s(t): puoi farlo per quella parte di segnale limitato nel tempo fra –T e T e zero altrove, che si ripete con periodo 2T.
Per ulteriori approfondimenti ai tuoi studi ti consiglio questo riferimento, al capitolo “Segnali a potenza finita”:
http://www.tti.unipa.it/mamola/Fondamen ... getica.pdf
Per ulteriori approfondimenti ai tuoi studi ti consiglio questo riferimento, al capitolo “Segnali a potenza finita”:
http://www.tti.unipa.it/mamola/Fondamen ... getica.pdf
sapresti darmi un esempio come si determina lo sviluppo in serie di Fourier e la potenza della generica armonica di ordine n?
non sò dove cominciare dovrei calcolare la Sn?
non sò dove cominciare dovrei calcolare la Sn?
Ti segnalo un buon testo dove potrai trovare applicazioni della trasformata di Fourier per segnali periodici.
http://www.tti.unipa.it/mamola/Fondamen ... che%20(ELN)/Parte%20I/Cap.%20II%20Dominio%20della%20frequenza.pdf
Ti ricordo che la potenza in ragione delle armoniche si calcola utilizzando il teorema di Parseval già definito nel testo che ho richiamato nel Post precedente.
http://www.tti.unipa.it/mamola/Fondamen ... che%20(ELN)/Parte%20I/Cap.%20II%20Dominio%20della%20frequenza.pdf
Ti ricordo che la potenza in ragione delle armoniche si calcola utilizzando il teorema di Parseval già definito nel testo che ho richiamato nel Post precedente.
"Sinuous":
Ti segnalo un buon testo dove potrai trovare applicazioni della trasformata di Fourier per segnali periodici.
http://www.tti.unipa.it/mamola/Fondamen ... che%20(ELN)/Parte%20I/Cap.%20II%20Dominio%20della%20frequenza.pdf
Ti ricordo che la potenza in ragione delle armoniche si calcola utilizzando il teorema di Parseval già definito nel testo che ho richiamato nel Post precedente.
il link non funziona
Prova il link:
http://www.tti.unipa.it/mamola/
e clicca su "Il dominio della frequenza".
in questo pagina inoltre trovi praticamente un intero corso di Comunicazioni Elettriche.
Come ulteriore hint, a pag.15 del link seguente trovi lo svolgimento di un esercizio molto simile al tuo.
http://www.dii.unisi.it/~pozzebon/comun ... se_tds.pdf
http://www.tti.unipa.it/mamola/
e clicca su "Il dominio della frequenza".
in questo pagina inoltre trovi praticamente un intero corso di Comunicazioni Elettriche.
Come ulteriore hint, a pag.15 del link seguente trovi lo svolgimento di un esercizio molto simile al tuo.
http://www.dii.unisi.it/~pozzebon/comun ... se_tds.pdf
"Sinuous":
Se $a$ è la costante moltiplicativa del coseno, l’integrale che segue è effettivamente sbagliato, ma temo che stia sfuggendo qualcosa alla descrizione del problema.
Per il nuovo segnale periodico:
1) Essendo un segnale reale puoi usare la forma che preferisci della serie di Fourier. Lo spettro del segnale periodico dipende dallo spettro del segnale So(t) limitato nella banda –T / +T moltiplicato da un treno di delta di Dirac che in questo caso ha frequenza 1/2T.
2) Per il calcolo della potenza media puoi calcolare l’energia del segnale So(t) e dividerla per il suo periodo (2T). Analogamente il valore medio del segnale è quello di So(t) mediato su 2T
3) La potenza della continua (uguale alla potenza media) e di ogni armonica si ricava già dalla serie di Fourier, quadrando i coefficienti di ogni armonica.
2)Quanto calcolo L energia , L integrale è limitato da -t a t
La s(t) non è data , devo solo scrivere s(t) forse ? È come lo risolvo L integrale ?
"Sinuous":
Come ulteriore hint, a pag.15 del link seguente trovi lo svolgimento di un esercizio molto simile al tuo.
http://www.dii.unisi.it/~pozzebon/comun ... se_tds.pdf
"Sinuous":[/quote]
[quote="Sinuous"]Come ulteriore hint, a pag.15 del link seguente trovi lo svolgimento di un esercizio molto simile al tuo.
http://www.dii.unisi.it/~pozzebon/comun ... se_tds.pdf
la s(t) e data , da me no.
"Sinuous":[/quote]
[quote="Sinuous"]Come ulteriore hint, a pag.15 del link seguente trovi lo svolgimento di un esercizio molto simile al tuo.
http://www.dii.unisi.it/~pozzebon/comun ... se_tds.pdf
la e data la s(t) da me no.
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