[Teoria dei Segnali] Problema con una trasformata di Fourier
Buonasera a tutti.
Ho iniziato da poco lo studio di Segnali e sto cercando di fare qualche esercizio. Essendo all'inizio, sto avendo qualche difficoltà nel capire come fare questo esercizio:
Trovare la trasformata di Fourier di:
$ x(t)={ ( cos^2(pit/T) rarr |t|
Sono sicuro che è banale, ma ancora non riesco a capire il procedimento per arrivare alla soluzione, specie per la trasformata di Fourier.
Grazie mille e buona serata.
Ho iniziato da poco lo studio di Segnali e sto cercando di fare qualche esercizio. Essendo all'inizio, sto avendo qualche difficoltà nel capire come fare questo esercizio:
Trovare la trasformata di Fourier di:
$ x(t)={ ( cos^2(pit/T) rarr |t|
Sono sicuro che è banale, ma ancora non riesco a capire il procedimento per arrivare alla soluzione, specie per la trasformata di Fourier.
Grazie mille e buona serata.
Risposte
La soluzione è la seguente:
La dovresti ottenere considerando che la funzione integranda è una funzione pari, e quindi l'esponenziale della trasformata diventa un coseno: cioè dovresti ricondurre l'integrale di Fourier al seguente:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
La dovresti ottenere considerando che la funzione integranda è una funzione pari, e quindi l'esponenziale della trasformata diventa un coseno: cioè dovresti ricondurre l'integrale di Fourier al seguente:
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