[Teoria dei Segnali] Filtraggio di un processo aleatorio

[Zurzaza]

Salve a tutti ragazzi,
Mi trovo ancora alle prese con i processi aleatori (questi sconosciuti ), in particolare con il filtraggio.
Poniamo di avere un PA $X(t)$ in ingresso ad un filtro con risposta impulsiva $h(t)$ allora per determinare il PA in uscita si dovrebbero prendere tutte le funzioni campione e per ognuna individuare la relativa funzione campione del PA $Y(t)$:

\(\displaystyle Y(w_i;t)=X(w_i;t) \ast h(t) \)

In forma sintetica:

\(\displaystyle Y(t)=X(t) \ast h(t) \)

Fin qui tutto chiaro. La cosa per me non chiara è il calcolo del valor medio
Quello che si trova spiegato nei libri di testo a me conosciuti, si procede in questo modo:
\(\displaystyle E[Y(t)]=E[\int_{-\infty}^{\infty} X(\tau)h(t-\tau)d\tau] \)

La cosa sinceramente mi risulta un po' strana: $X(\tau)$ non è un PA? In questo caso sembra che si tratti di un vero e proprio segnale determinato. Non si dovrebbe passare per la sua densità di probabilità per il calcolo di quell'integrale?

Qualcuno mi può aiutare?

Grazie a tutti.

P.S. Anche perchè subito dopo si fa, con nonchalance (per "linearità"):
\(\displaystyle E[Y(t)]=\int_{-\infty}^{\infty} E[X(\tau)]h(t-\tau)d\tau \)

[elgiovo]

E' giusto:

\(\displaystyle Y(t) = \int X(\tau)h(t-\tau)\text{d}\tau \)

è una variabile aleatoria, e tu ne stai solo calcolando la media. Per calcolarne la statistica allora si, ti servirà sapere la statistica di $X(t)$. Per ogni realizzazione di $X(\tau)$ nessuno ti vieta di calcolarti l'integrale.