[Teoria dei Segnali] Dubbio Trasformata di Fourier di segnali periodici

[robè2]

Buon giorno

ho un dubbio sulla trasformata di Fourier di segnali periodici ovvero :

so che se ho un segnale di questo tipo
$ x(t)=sum _(n =-oo) ^(+oo) x_t(t-nT) $
esso è sviluppabile in serie di Fourier e la sua trasformata sarà così

$ X(f)=sum _(n =-oo) ^(+oo)c_n delta(t-n/T) $

dove $ c_n=(X_t(f))/T|_(f=n/T) $

ma se invece avessi un segnale di questo tipo :
$ x(t)=sum _(n =-oo) ^(+oo)(-1)^n x_t(t-nT) $

come sara la sua trasformata ?

come prima , con un termine moltiplicativo $ (-1)^n $ o diverso ancora?

Grazie in anticipo

[anonymous_4ba939]

il termine moltiplicativo ti cambia solo il segno e in particolare lo cambia a seconda del fatto che n sia pari o dispari. Fossi in te io definirei un nuovo segnale "base" da cui crearti il tuo segnale periodico con supporto doppio rispetto a quello che consideravi prima, in modo da inglobare la parte di segnale base con valore positivo (n pari) e la parte di segnale base con valore negativo n(dispari), a questo punto applichi la definizione normalmente sul tuo nuovo segnale