[Teoria dei Segnali] Dimostrazione segnale periodico

[davifas]

Salve a tutti, dovrei controllare se il segnale $ x(t)=Asen(2pif_1t)+Bsen(2pif_2t) $ con A,B costanti e $ f_1=3 Hz, f_2=5 Hz $ è un segnale periodico o non periodico.
Ho svolto l'esercizio in questo modo:
Se $ x(t)=x(t+T) $ allora il segnale è periodico.

Ho riscritto $ x(t)=Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $ con $ f_0=1 Hz $. Allora $ T=T_0=1/(f_0)=1 s$.

Allora
$ x(t+T_0)=Asen(2pi3f_0(t+T_0))+Bsen(2pi5f_0(t+T_0)) $=
=$ Asen(2pi3f_0t+2pi3f_0T_0)+Bsen(2pi5f_0t+2pi5f_0T_0) $=
=$ Asen(2pi3f_0t+6pi)+Bsen(2pi5f_0t+10pi) $.

Essendo il seno periodico di periodo $ 2pi $ posso scrivere $ Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $. Quindi x(t) è periodico.

Il procedimento è giusto? Grazie in anticipo

[MrMojoRisin891]

Hai applicato la definizione, mi sembra corretto.
Visto che stiamo studiando lo stesso argomento, posso chiederti se puoi aiutarmi col mio problema?
È il topic con l'etichetta [Segnali e Sistemi].
Grazie.