[Teoria dei Segnali] Convoluzione tra segnali

[Rebdiluca]

Ciao, sto cercando di risolvere il seguente esercizio, ma a un certo punto mi blocco. Ho un sistema complessivo che è dato dalla cascata di due sistemi definita da:
$ S1: z(t)=x(t)**h(t) $, dove $ h(t)=2/Tcos(2pit/T)rect(2t/T) $
$ S2: y(t)=int_(t-T/2)^(t) z(alpha) dalpha $
Il segnale in ingresso è $ x(t)=u[sin(2pit/T)] $, dove $ u(t) $ è il gradino di Heaviside. L'esercizio chiede di determinare $ x(t) $ e i suoi parametri sintetici media, energia e potenza. Successivamente si chiede di determinare $ z(t) $ e $ y(t) $.
Per quanto riguarda il segnale in ingresso, lo posso scrivere nella forma $ x(t)=rep_T [rect((t-T/4)/(T/2))] $. Se fin qui è tutto corretto, non è difficili calcolare i parametri sintetici. Purtroppo per determinare $ z(t) $ dovrei calcolare quella convoluzione, ma non mi sembra molto facile né nel dominio del tempo né in quello della frequenza. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!

[gargio]

Sto dicendo una cosa sbagliatissima se dico che la convoluzione di due segnali ortogonali, come in questo caso sin e cos dello stesso argomento, sia nulla? O è una proprietà solo del prodotto scalare?
Sono anch'io alle prese con lo studio e mi è venuta in mente una soluzione del genere

[Rebdiluca]

Il problema è che il segnale in ingresso e $ h(t) $ non sono ortogonali...

[gargio]

Forse ho sbagliato a leggere: il seno nel segnale di ingresso è l'argomento del gradino? Come ci si comporta in questo caso?