[Tecnologia Meccanica]

[P1232]

Salve, avrei bisogno di aiuto su un esercizio di tecnologia meccanica. E' abbastanza urgente

Mi sono usciti come durate
T1=54 min
T2=13,3 min
T3=4,5 min
T4=1,8 min
Poi però mi sono bloccato.



Grazie per l'aiuto.

[ingres]

Benvenuto nel Forum, P1232
Non sono un grande esperto, ma provo a darti un aiuto per quello che vale.
Se fai il logaritmo (naturale) di V e di T e metti in un grafico, come richiesto dal testo, dovresti trovare una retta. Questo perchè la legge di Taylor $V_t*T^n=C$ in termini logaritmici diventa:

$log(V_t)+nlog(T) -log(C) =0$

ovvero, posto $X=log(V_t)$ e $Y=log(T)$:

$X+nY-log(C) =0$

che è l'equazione di una retta.
In realtà con i dati che hai calcolato (che non ho verificato, ma che mi sembravano ad occhio abbastanza corretti) l'andamento non è perfettamente rettilineo, per cui per calcolare i coefficienti n e V1 (ovvero C) dovrai utilizzare la retta ai minimi quadrati (dovresti trovare n=0.29).
Per l'ultima domanda, secondo me, conviene riferirsi ai soli punti per 120 e 150 e usare la formula della retta passante per due punti. Entrando in questa retta con V=100 si trova il relativo valore di T (dovresti trovare circa 170 min.).

[P1232]

Ciao e grazie per il tuo aiuto, mi hai salvato ahah
Ho una domanda, ma non devo fare il logaritmo in base 10 di V e T?
E poi, qui nei grafici sembra che non faccia il log per graficare, intendo i valori, devo comunque fare i logaritmi di V e T?






Grazie ancora!

[ingres]

"P1232":Ho una domanda, ma non devo fare il logaritmo in base 10 di V e T?

Mah, per sicurezza avevo guardato in giro e ho visto che sono entrambi utilizzati. Comunque se il tuo docente usa il log in base 10 puoi usare lo stesso. Puoi verificare che i risultati non cambiano.

"P1232":E poi, qui nei grafici sembra che non faccia il log per graficare, intendo i valori, devo comunque fare i logaritmi di V e T?

Nella domanda b) il grafico è normale ovvero uguale al primo grafico che hai allegato, ma nella domanda c) il grafico (il secondo che hai allegato) è un grafico bi-logaritmico. Non farti ingannare dal fatto che metta i numeri di partenza e non il loro logaritmo.
Se fai il log in base 10 e scegli 10 quadretti come unità per le ascisse e le ordinate, metterai il punto (1,1) nell'origine (ma scriverai 1 e 1) e il punto (100,1) nel punto con 20 quadretti di ascissa e 0 di ordinata, ma continuerai a scrivere 100 sull'asse.
Poi il punto V=120 T=54 sarà da posizionare al quadretto 20.8 come ascissa e 17.3 come ordinata e via via gli altri punti. Otterrai così un grafico abbastanza rettilineo (anche se non perfettamente) in cui si può tracciare la retta ai minimi quadrati che meglio l'approssima.