[Tecnica delle costruzioni, movimenti indipendenti]

[ADJEIWIQ]

Buonasera,
Continuo ad avere qualche dubbio sul metodo degli spostamenti, ho cercato altri esercizi sul forum ma le immagini sono state rimosse e ho difficoltà a capire a cosa ci si riferisca.

Penso di aver chiaro il discorso sulla ricerca delle caratteristiche di sollecitazione correlative, che se note, permettono di etichettare un movimento come dipendente. In caso contrario questo è indipendente e quindi un'incognita del problema.

Per contestualizzare i miei dubbi posto il seguente esercizio:



I movimenti possibili sono i seguenti:
- rotazione le del nodo 1 (se si assumono le aste indeformabili a sforzo normale la traslazione orizzontale è impedita dall'incastro in 3);
- rotazione e traslazione verticale del nodo 2;
- il nodo tre è incastrato e non ammette spostamenti;
- il nodo 4 può ruotare e traslare in verticale;
- il nodo cinque è incastrato come il 3;
Visto che le aste sono indeformabili allora lo spostamento verticale di 2 e di 4 sono uguali.

movimenti indipendenti
- in 1 conosco il momento flettente, pari alla coppia concentrata lì applicata: il movimento è dipendente;
- in 3 e 5 ci sono degli incastri;
- in 4 il momento è noto (nullo) per via della sconnessione interna;
- per stabilire se lo spostamento verticale $v=v_2=v_4$ sia dipendente si osservano le caratteristiche di sollecitazione taglienti nelle sezioni marcate in verde in figura. Non potendo ricavare le reazioni dei vincoli le c.d.s sono incognite e quindi lo sono le reazioni. Dunque $v$ è indipendente.

Il dubbio che mi resta è la rotazione del nodo due $\phi_2$: per conoscere il momento in due non potrei partire dal nodo 1? Lì il momento è noto: c'è una coppia concentrata e il carrello impedisce solo la traslazione verticale.

Il fatto è che nella soluzione vengono inseriti due movimenti indipendenti.

Grazie a tutti per i chiarimenti.