[Tecnica Delle Costruzioni] Formalizzare il Metodo Risolutivo Telai Iperstatici
Salve a tutti,
ho un dubbio circa l'inquadramento formale del metodo di risoluzione dei telai iperstatici che il nostro professore di Tecnica delle Costruzioni utilizza.
Guardando sugli appunti, ho capito che quando ci si ritrova a dover risolvere un telaio iperstatico uno dei metodi più comodi è il "Metodo degli Spostamenti".
Tale metodo, sempre secondo gli appunti, si articola in più fasi:
0) Rimozione della appendici di telaio isostatiche;
1) inserimento di cerniere in tutti in vincoli, esterni ed interni, dove non sia già possibile la rotazione, per ottenere la Struttura Reticolare Associata;
2) analisi cinematica della SRA per capire se il telaio è a "nodi fissi" (SRA iperstatica) o a "nodi mobili" (SRA labile);
A questo punto, in ogni esercizio, il professore ci fa apporre dei vincoli ausiliari in ogni cerniera che abbiamo inserito nel telaio di partenza. Tali vincoli, detti "morsetti", corrispondono a vincoli d'incastro perfetto.
Segue poi il disegno dello "schema 0", dove viene presa in considerazione la struttura con i morsetti e i carichi di partenza. In tale struttura, per ogni asta, viene individuata la deformata qualitativa e vengono messi in evidenza i momenti e le forze di taglio che si innescano.
Segue poi la redazione degli "schemi 1,2,3..n" in base a quanti morsetti sono stati inseriti inizialmente. In questi schemi, si "sblocca" un morsetto per volta, mantenendo gli altri "bloccati", si disegna la deformata dell'asta svincolata e si individuano le reazioni che nascono stavolta a causa della distorsione. Si disegnano, inoltre, le deformate anche delle altre aste coinvolte dallo "sbloccamento" del morsetto relativo; anche per queste vengono segnate le reazioni nascenti, sempre prese da tabelle note.
Infine si "sommano gli effetti" dello schema 0 e degli schemi successivi, applicando le equazioni di equilibrio per ogni nodo, e andando ad individuare le incognite, che corrispondono alle rotazioni dei nodi. Si scrive la matrice di rigidezza, si individuano le rotazioni tramite risoluzione di un sistema lineare ed infine si sostituiscono i valori per ottenere le azioni interne. Si possono così redigere i diagrammi delle azioni interne. Fine.
Il problema di questo metodo è che, guardando su diversi testi, sembra essere un misto di più metodi risolutivi. Nel capitolo del "metodo delle deformazioni " ( Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni , vol. 2, Erasmo Viola) non si accenna all'utilizzo dei "vincoli ausiliari (o morsetti)". Diversamente, in altre fonti online ho trovato che un metodo simile prende il nome di "metodo misto per telai".
Mi date una mano a dare un nome a tale metodo ? Successivamente vorrei anche proporvi alcuni dubbi riguardo gli esercizi.
Grazie in anticipo
ho un dubbio circa l'inquadramento formale del metodo di risoluzione dei telai iperstatici che il nostro professore di Tecnica delle Costruzioni utilizza.
Guardando sugli appunti, ho capito che quando ci si ritrova a dover risolvere un telaio iperstatico uno dei metodi più comodi è il "Metodo degli Spostamenti".
Tale metodo, sempre secondo gli appunti, si articola in più fasi:
0) Rimozione della appendici di telaio isostatiche;
1) inserimento di cerniere in tutti in vincoli, esterni ed interni, dove non sia già possibile la rotazione, per ottenere la Struttura Reticolare Associata;
2) analisi cinematica della SRA per capire se il telaio è a "nodi fissi" (SRA iperstatica) o a "nodi mobili" (SRA labile);
A questo punto, in ogni esercizio, il professore ci fa apporre dei vincoli ausiliari in ogni cerniera che abbiamo inserito nel telaio di partenza. Tali vincoli, detti "morsetti", corrispondono a vincoli d'incastro perfetto.
Segue poi il disegno dello "schema 0", dove viene presa in considerazione la struttura con i morsetti e i carichi di partenza. In tale struttura, per ogni asta, viene individuata la deformata qualitativa e vengono messi in evidenza i momenti e le forze di taglio che si innescano.
Segue poi la redazione degli "schemi 1,2,3..n" in base a quanti morsetti sono stati inseriti inizialmente. In questi schemi, si "sblocca" un morsetto per volta, mantenendo gli altri "bloccati", si disegna la deformata dell'asta svincolata e si individuano le reazioni che nascono stavolta a causa della distorsione. Si disegnano, inoltre, le deformate anche delle altre aste coinvolte dallo "sbloccamento" del morsetto relativo; anche per queste vengono segnate le reazioni nascenti, sempre prese da tabelle note.
Infine si "sommano gli effetti" dello schema 0 e degli schemi successivi, applicando le equazioni di equilibrio per ogni nodo, e andando ad individuare le incognite, che corrispondono alle rotazioni dei nodi. Si scrive la matrice di rigidezza, si individuano le rotazioni tramite risoluzione di un sistema lineare ed infine si sostituiscono i valori per ottenere le azioni interne. Si possono così redigere i diagrammi delle azioni interne. Fine.
Il problema di questo metodo è che, guardando su diversi testi, sembra essere un misto di più metodi risolutivi. Nel capitolo del "metodo delle deformazioni " ( Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni , vol. 2, Erasmo Viola) non si accenna all'utilizzo dei "vincoli ausiliari (o morsetti)". Diversamente, in altre fonti online ho trovato che un metodo simile prende il nome di "metodo misto per telai".
Mi date una mano a dare un nome a tale metodo ? Successivamente vorrei anche proporvi alcuni dubbi riguardo gli esercizi.
Grazie in anticipo
Risposte
Ok, grazie! Credo di aver capito meglio il quadro della situazione. È possibile che il metodo illustrato dal professore si chiami anche "metodo dell'equilibrio"?
Comunque, passo ai dubbi riguardo gli esercizi. Il problema che trovo ogni volta sta nello stabilire dove inserire i vincoli ausiliari (morsetti) che impediscono la rotazione. Spesso negli esercizi svolti mi capita di trovare morsetti applicati su cerniere in cui non li avrei inseriti, e viceversa, di non trovarli applicati a cerniere in cui li avrei messi. Credo quindi di non aver capito il criterio con il quale stabilire quali cerniere debbano essere studiate con morsetto e quali no. Sapresti aiutarmi?
Comunque, passo ai dubbi riguardo gli esercizi. Il problema che trovo ogni volta sta nello stabilire dove inserire i vincoli ausiliari (morsetti) che impediscono la rotazione. Spesso negli esercizi svolti mi capita di trovare morsetti applicati su cerniere in cui non li avrei inseriti, e viceversa, di non trovarli applicati a cerniere in cui li avrei messi. Credo quindi di non aver capito il criterio con il quale stabilire quali cerniere debbano essere studiate con morsetto e quali no. Sapresti aiutarmi?
Aggiungo i telai che mi creano dubbi:
In questo telaio, va applicato il morsetto nella cerniera in E?
In questo telaio, va applicato il morsetto in A? E nel nodo C?
In questo telaio, va applicato il morsetto in B?
In questo telaio, va applicato il morsetto in C? E nel nodo B?
Mi sembra di aver capito che nel caso di un nodo incastro bisogna sempre inserire il morsetto, mentre nei nodi con cerniera non è sempre vero che il morsetto vada applicato. Mi rimane da capire il perchè di questo fatto
In questo telaio, va applicato il morsetto nella cerniera in E?
In questo telaio, va applicato il morsetto in A? E nel nodo C?
In questo telaio, va applicato il morsetto in B?
In questo telaio, va applicato il morsetto in C? E nel nodo B?
Mi sembra di aver capito che nel caso di un nodo incastro bisogna sempre inserire il morsetto, mentre nei nodi con cerniera non è sempre vero che il morsetto vada applicato. Mi rimane da capire il perchè di questo fatto
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